Динамические методы оценки инвестиций - Журнал про Деньги
Finkurier.ru

Журнал про Деньги
13 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Динамические методы оценки инвестиций

Динамические методы оценки эффективности инвестиционных проектов

Используемые при расчете экономической эффективности инвестиций показатели и критерии рассчитываются на основе расходов и доходов, рассредоточенных во времени. Поэтому приходится приводить их к одному базовому моменту. И причина в этом – неодинаковая ценность денежных средств во времени. Выплаченная (затраченная) сегодня денежная единица будет стоить дороже, чем через месяц, квартал или год (т.е. в будущем) под воздействием таких факторов, как инфляция, процентный доход и риск. Поэтому в практике инвестиционного проектирования используют метод уравнения текущих расходов и доходов по проекту с изменениями, вызванными указанными причинами.

Приведение разновременных экономических показателей таких как текущая стоимость, рассредоточенные во времени платежи к началу заключения финансовой сделки, разновременные затраты и результаты к текущему моменту времени или началу расчетного года и др., к сопоставимому по времени периоду виду осуществляется с помощью так называемого фактора времени. Сравниваемые варианты приводятся в сопоставимый вид по фактору времени путем умножения (деления) затрат и результатов соответствующего периода на коэффициент приведения, определяемый по формуле простых и сложных процентов. Необходимость сопоставления затрат и доходов, возникающих в разное время, является одним из принципов проектного анализа.

В экономическом и финансовом анализе для измерения текущей и будущей стоимости (денежной суммы) проекта используют специальный прием, называемый дисконтированием. Дисконтирование – это способ определении исходных (начальных) сумм затрат (или конечных результатов) посредством использования коэффициента дисконтирования (дисконта, дисконтирующего множителя), позволяющего приводить будущие денежные поступления к текущей, сегодняшней стоимости.

Дисконтирование является процессом, обратным начислению сложных (простых) процентов. В расчетах сложных процентов и при дисконтировании часто пользуются таблицами, в которых для каждого периода t и каждой ставки процента Е вычислены заранее величины (1+Е) t и (1+Е) — t . Их соответственно называют фактором сложного процента (множителем наращения капитала) и фактором дисконтирования (дисконтным множителем).

Далее рассмотрим методы оценки инвестиций, основанные на применении концепции дисконтирования.

А) Оценка инвестиций по чистой текущей стоимости (NPV, Net Present Value).

Метод оценки эффективности инвестиционных проектов основан на определении чистой текущей стоимости чистого дисконтированного дохода – ЧДД, чистого приведенного дохода, на которую может увеличиться стоимость предприятия (фирмы, объекта) в результате реализации проекта.

Чистая текущая стоимость – это стоимость, полученная путем дисконтирования отдельно на каждый временной период разновидности всех оттоков и притоков доходов и расходов, накапливающихся за весь период функционирования объекта инвестирования при фиксированной, заранее определенной процентной ставке (норме процента). Это один из методов оценки инвестиционных проектов. Его суть в том, что для каждого периода величина чистого потока годовой наличности приводится к году начала осуществления проекта, что в сумме и представляет собой чистую текущую стоимость или чистый дисконтированный доход (как разность между дисконтированными потоками доходов и расходов).

Чистая текущая стоимость является непосредственным воплощением концепции дисконтированной стоимости. Её расчет осуществляется примерно в следующей последовательности: сначала выбирается необходимая ставка дисконтирования, затем рассчитывается текущая стоимость денежных доходов, ожидаемых от проекта, и текущая стоимость требуемых для данного проекта инвестиций, далее из текущей стоимости всех доходов вычитают текущую стоимость всех инвестиций. Полученная разности и является чистой текущей стоимостью.

Метод оценки эффективности инвестиционных проектов по чистой текущей стоимости построен на предположении, что представляется возможным определить приемлемую ставку дисконтирования для определения текущей стоимости эквивалентов будущих доходов. Если чистая текущая стоимость больше или равна нулю (положительная) проект может приниматься к осуществлению, меньше нуля (отрицательная) – его, как правило, отклоняют.

Метод чисто текущей стоимости включает расчет дисконтированной величины положительных (поступления) и отрицательных (расходы) потоков денежных средств от проектов. Проект имеет положительную чистую текущую стоимость, если дисконтированная стоимость его входящих потоков превосходит дисконтированную стоимость исходящих.

Формулу для расчета чистой текущей стоимости Чт.с можно определить в следующем виде:

, (6)

где NCFi – чистый денежный поток для i-го периода;

r – ставка дисконтирования (стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта);

Inv – начальные инвестиции.

Чистая текущая стоимость показывает, действительно ли данные инвестиции в течении жизненного цикла достигают использованного в расчетах уровня доходности Е. Поскольку текущая стоимость зависит от времени и возможного уровня доходности, положительная Чт.с. показывает, что вызываемый инвестициями денежный поток в течение всей экономической жизни (деятельности) проекта (объекта инвестиций) превысит первоначальные капитальные вложения, обеспечит необходимый уровень доходности на вложенные фонды и увеличение рыночной стоимости. Отрицательный результат означает, что проект ниже требуемой ставки дисконтирования.

Формула (6) предполагает «разовые затраты – длительная отдача», в действительности же чаще возникает ситуация «длительные затраты – длительная отдача», т.е более привычная ситуация, когда инвестиции осуществляются не одновременно, а по частям – на протяжении нескольких временных периодов (месяцев, кварталов, лет). Тогда формула (6) примет иной вид :

где tн – год начала производства продукции;

Tk – год окончания капитального строительства;

Кt – инвестиционные расходы в t-м году.

При расчете по данной формуле чистая текущая стоимость имеет положительное значение Чт.с. ≥ 0, то рентабельность (прибыльность) инвестиций превышает норму дисконта (минимальный коэффициент окупаемости), при Чт.с. ≤ 0 рентабельность проекта ниже минимальной нормы.

Бесспорно, анализ денежных притоков и оттоков является важным при оценке инвестиционных проектов. И эффективность инвестиционного проекта в данной дипломной работе будет оценена по этому методу.

Б) Метод расчета внутренней нормы прибыли (IRR, Internal Rate of Return) и рентабельности инвестиций (PI, Profitability Index).

Внутренняя норма прибыли – это норма доходности, при которой дисконтированная стоимость притоков наличности (реальных денег) равна дисконтированной стоимости оттоков, т.е. коэффициент, при котором дисконтированная стоимость чистых поступлений от инвестиционного проекта равна дисконтированной стоимости от инвестиций, а величина чистой текущей стоимости (чистого дисконтированного дохода) – нулю. Для её расчета используют те же методы (формулы), что и для чистой текущей стоимости, но вместо дисконтированных потоков наличности при заданной минимальной норме процента определяют такую её величину, при которой чистая текущая стоимость равна нулю.

Математически это означает, что в формулах (6) и (7) для определения чистой текущей стоимости должна быть при определенных значениях Р чистая текущая стоимость Чт.с. = 0. Эта норма (коэффициент) и есть внутренняя норма прибыли (IRR).

Если представить уравнение, левая часть которого является дисконтированной стоимостью инвестиций на проект, осуществляемых в любое время, начиная от начала проекта, а правая аналогично – дисконтированной стоимостью всех чистых входящих потоков средств от проекта за тот же период, то ставка процента, при которой обе части этого уравнения будут равными, называется внутренней нормой прибыли (доходности) данного проекта. Она представляет собой максимальную ставку процента, под который предприятие могло бы взять кредит для осуществления проекта без ущерба своим интересам.

Расчет внутренней нормы прибыли начинается с сопоставления потоков реальных денег. Затем для приведения чистого потока наличностей к сегодняшней (начальной) стоимости используется установленная процентная ставка (норма дисконта). Если чистая текущая стоимость имеет положительное значение, применяют более высокую норму процента, если отрицательное при этой более высокой норме процента, внутренняя норма прибыли должна находиться между этими величинами. Если же более высокая норма процента все ещё дает положительное значение чистой текущей стоимости, её следует увеличивать до тех пор, пока она не будет отрицательной.

Таким образом, если ставка дисконтирования по анализируемому проекту больше процентов на капитал, то его чистая текущая стоимость больше нуля и проект признается эффективным. Если же эта ставка меньше процента на капитал, то проект признается невыгодным, эффективность проекта минимальна. Т.е. требуется найти величину ставки дисконта (процента дисконтирования, процента на капитал), при которой бы чистая текущая стоимость была равна нулю.

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0, ее значение находят из следующего уравнения:

, (8)

где IRR (внутренняя норма доходности);

CFt — приток денежных средств в период t;

It — сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;

n — суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, . n.

Если разность между показателем внутренней прибыли и ставкой процента положительна, а внутренняя норма прибыли выше ставки процента, то инвестиционная деятельность признается эффективной (доходной), и, наоборот, если внутренняя норма прибыли меньше, чем процентная ставка, под которую получен кредит, то инвестиции, считаются убыточными. Принимаются к реализации инвестиционные проекты, имеющие значение Вн.п. не ниже ставки доходности при предлагаемом альтернативном использовании капитала. Таким образом, путем сравнения показателя внутренней нормы прибыли (доходности) и процентной ставки устанавливают прибыльность или, наоборот, убыточность инвестиционной деятельности.

Отсюда следует, что если инвестор получает кредит под процент, равный Вн.п., и вкладывает средства в инвестиционный проект на определенный период, то по его окончании он выплатит сумму кредита с процентами, т.е. не будет иметь дополнительной выгоды. В случае если он вкладывает собственный и заемный капитал и при этом его средневзвешенная стоимость равна Вн.п., то в конце расчетного периода он может получить (после выплаты кредита и процентов по нему) дополнительную сумму в том же размере, что и в банке под проценты. И, наконец, если инвестор вкладывает в инвестиционный проект только собственные средства, то через определенный период времени он получит сумму денежных средств, которую он получил бы, положив деньги в банк, т.е. по ставке процента, равной Вн.п. Поэтому, чем выше в инвестиционном проекте показатель внутренней прибыли по сравнению со стоимостью капитала, тем он привлекательнее.

Показатель рентабельности инвестиций (PI), принятый для оценки эффективности инвестиций, представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на туже дату инвестиционным расходам. Он позволяет определить, в какой мере возрастают средства инвестора в расчете на 1 ед. инвестиций. Его расчет можно выполнить по формуле

, (9)

где NCFi – чистый денежный поток для i-го периода;

Inv – начальные инвестиции;

r – ставка дисконтирования (стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта)

Норма дисконта является внутренней нормой прибыли (доходности). При норме дисконта, меньшей внутренней нормы окупаемости, рентабельности будет больше единицы. Таким образом, превышение над единицей показателя рентабельности проекта означает некоторую его дополнительную доходность при данной ставке процента. Показатель рентабельности меньше единицы означает неэффективность проекта.

Читать еще:  Инвестиционные решения в условиях неопределенности риска

Показатель рентабельности инвестиций (индекс прибыльности, доходности) отличается от используемого ранее коэффициента эффективности капитальных вложений тем, что в качестве дохода здесь выступает денежный поток, приведенный в процессе оценки к текущей стоимости. Индекс используют не только для сравнительной оценки, но и в качестве критерия при принятии проекта к реализации. Сравнительная оценка инвестиционных проектов по показателю рентабельности инвестиций и чисто текущей стоимости показывает, что с ростом абсолютного значения Чт.с. возрастает и рентабельность, и наоборот. Если значение индекса прибыльности меньше или равно единице, проект должен быть отвергнут, т.к. не принесет дополнительной выгоды. При Чт.с. = 0 индекс прибыльности всегда будет равен единице. Поэтому при принятии решения о целесообразности принятии проекта может быть использован один из этих показателей, а в случае сравнительной оценки – оба, т.к. они позволяют оценить проект с разных сторон.

Динамические методы оценки эффективности инвестиций

Инвестиции в различной своей форме (капитальные, финансовые и интеллектуальные) связаны с рынком и являются его неотъемлемой частью. Но рынок, как известно, является динамической и подвижной средой, поведение которого трудно поддается не только долгосрочному прогнозированию, но и текущей оценке.

Применяемые в большинстве своем методы статистического анализа основаны на изучении факторов экономической деятельности, которые произошли в прошлом. Давая ответ на вопрос: как и что получилось в контексте производственной деятельности, — эти методы не могут в принципе дать какой-либо основы для построения прогнозирующих моделей.

Для устранения этой экономической диспропорции имеются методы оценки и анализа инвестиционных процессов с учетом динамических свойств рынка.

Динамическая оценка инвестиционного проекта как математическая модель основывается на следующих фундаментальных рыночных факторах:

  1. Время в рыночной среде нелинейно и соответственно все рыночные процессы, так или иначе, имеют нелинейную или волновую структуру. Это выражается в таких формах, например, как волатильность финансовых рынков, валют, волнообразные моменты наступления экономических кризисов, сезонные факторы рыночной конъектуры и т.п. Соответственно, принимая за основу эту волновую модель (например, как в финансовом анализе инвестиционного портфеля используется теория волн Элиота), можно не только учесть неэффективность рынка в своей бизнес — модели, но и разработать прогноз модели рынка с определенной долей вероятности наступления событий.
  2. Второй важный фактор — это то, что динамический метод оценки инвестиционных проектов учитывает стоимостную оценку денег или финансовых потоков, которые в противовес бухгалтерскому и управленческому учетам имеют также нелинейный характер. Кроме этого, методы оценки инвестиционных проектов, динамические модели которых используются, например, в финансовом прогнозировании, учитывают такие моменты как инфляционные шоки, дефляционные процессы.
  3. Динамическая оценка эффективности инвестиционного проекта, используемая в современных условиях информационной базы обработки данных, имеет также в своей структуре учет риска, что невозможно получить при стандартных способах оценки рыночной ситуации и эффективности работы капитала.

В целом же разработанные учеными и практиками статистические и динамические методы оценки инвестиционных проектов имеют своей целью дать инвестору объективную картину рыночной ситуации не только в прошлом и текущих моментах времени, но и способствовать созданию успешной бизнес — модели с учетом всех рисков и вызовов будущего.

Основные методы динамического инвестиционного анализа

К основным методам, использующим динамические модели рынка и инвестиционных процессов, относятся, например, такие, как:

  • метод корректировки нормы дисконта;
  • метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);
  • анализ чувствительности критериев эффективности:
  • чистого дисконтированного дохода (NPV), внутренней нормы доходности (IRR (см. Расчет irr инвестиционного проекта)) и др.;
  • метод сценариев;
  • анализ вероятностных распределений потоков платежей;
  • деревья решений;
  • метод Монте-Карло (имитационное моделирование).
  • Волновые методы анализа (например, теория Элиота, экономические циклы Кондратьева, технические индикаторы Вильямса и Ишимоку)

Однако стоит заметить, что сам по себе каждый отдельный инструмент не способен дать разумный ответ инвестору на вопрос: насколько будут эффективны его инвестиционные проекты, и каким рискам они будут подвержены на всех этапах реализации. На практике используется комбинация аналитических моделей, что, конечно, добавляет сложности в формирование окончательной оценки, но все зависит от цены вопроса, и, если счет идет на миллиарды, то соответственно используются наиболее современные и дорогостоящие методы анализа.

В качестве примера можно рассмотреть часто используемый на практике экономистами малых и средних компаний метод NPV.

Метод расчета дисконтированных денежных потоков основан на прогнозировании будущих финансовых потоков. Разница между денежными доходами и расходами за определенный период времени (год, месяц и т. п.), который называется шагом прогнозирования, образует чистый денежный поток, который может иметь как положительное, так и отрицательное значение.

Дисконтирование чистого денежного потока или учет фактора времени его наступления по отношению к моменту приведения (как правило, к моменту начала реализации проекта) осуществляются с использованием ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования – это требуемая доходность инвестора на инвестиционные вложения в оцениваемый проект, в этом случае обоснование ставки дисконта связано с оценкой уровня риска вложений в проект.

Существует несколько подходов к обоснованию ставки дисконта, например, метод расчета средневзвешенной стоимости капитала, инвестированного в проект, модель капитальных активов, метод кумулятивного построения и т. д. На практике наиболее часто применяется метод кумулятивного построения.

При использовании этого метода первоначально производится оценка без рисковой ставки дохода (ставки дохода по безрисковым ценным бумагам или ставка резервирования ЦБ). К безрисковой ставке прибавляется риск — премия за инвестирование в данный проект, которая получается с помощью экспертного анализа (см. таблицу 1).

Эта премия представляет собой доход, который требует инвестор в качестве компенсации за дополнительный риск, связанный с капиталовложениями в проект, по сравнению с безрисковыми инвестициями (например, в государственные облигации типа ОФЗ или «трежериз»).

Ставка дисконта, используемая при расчете дисконтированных денежных потоков, устанавливается рынком. Данная ставка определяется как ожидаемая ставка дохода, необходимая для привлечения капитала. В качестве последней принимается ставка дохода, ожидаемая на рынке по другим инвестициям, сопоставимым с оцениваемыми вложениями на выбранную дату оценки по уровню риска и другим факторам.

Если в качестве шага расчета используется год, то дисконтирование можно проводить на момент начала, середины или конца года в зависимости от распределения чистых денежных потоков в течение года. Критерием эффективности инвестиционного проекта является положительное значение чистого денежного потока, по своей сути означающее прирост рыночной стоимости бизнеса вследствие реализации проекта.

Как видно из приведенного примера, динамический метод оценки эффективности инвестиционных проектов, основанный на учете временного фактора денежных потоков, позволяет определить эффективность проекта на определенном временном промежутке. Однако надо сказать, что этот способ имеет и ограничения, например, с его помощью невозможно учесть все факторы риска для долгосрочных инвестиций (более 3-5 лет).

Заключение

В качестве заключения можно резюмировать, что статистические и динамические методы оценки инвестиционных проектов не имеют универсальных решений для всех типов проектов и рынков, поэтому в каждом конкретном случае инвестору придется адаптировать имеющиеся аналитические инструменты к реальным рыночным условиям.

Динамические методы оценки инвестиций

Динамическими называются показатели, которые определяются на основе значений результатов по проекту в течение всего срока реализации проекта

Все динамические показатели учитывают фактор влияния времени. При их расчете используется техника дисконтирования. Важным этапом этого метода является определение ставки дисконта

С математической точки зрения, ставка дисконта — это процентная ставка, используемая для пересчета будущих потоков доходов в единственное значение нынешней (текущей) стоимости, которая является базой для определения ачення рыночной стоимости бизнеса. С экономической точки зрения, в качестве ставки дисконта есть искомая инвестору ставка дохода на вложенный капитал в соответствующие с уровнем риска подобные объекты инвестирования, или — ставка дохода по альтернативным вариантам инвестиций с зиставляння уровня риска на дату оценки. Ставка дисконта должна определяться с учетом трех факторовв:

а) стоимости денег;

б) стоимости источников, привлекаемых для финансирования инвестиционного проекта, которые требуют различные уровни компенсации;

в) фактора риска или степени вероятности получения ожидаемых в будущем доходов

Ставка дисконта — это, как правило, ежегодная ставка, отражающая уровень доходности, которая может быть получена сегодня от использования аналогичных инвестиций

Ставкой дисконтирования, обусловливает временную стоимость денег в зависимости от конкретной ситуации, могут быть: кредитная или депозитная ставка, ставка доходности на финансовом рынке; достигнута прибыльные ость активов фирмы; доходность собственного капитала фирмы, стоимость капитала и т.д., см. рис 66.5.

Рис 65. Разновидности ставок дисконтирования

Существуют различные методики определения ставки дисконта, однако наиболее распространенными являются:

— для денежного потока для собственного капитала — метод кумулятивного построения и модель оценки капитальных активов (САРМ — Capital Asset Pricing Model);

— для денежного потока для всего инвестиционного капитала — модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC — Weighted Average Cost of Capital)

частности, метод кумулятивного построения предусматривает, что в структуре ставки дисконта к номинальной безрисковой ставки ссудного процента добавляется совокупная премия за инвестиционные риски, состоящая я с премий за отдельные»несистематические»риски, которые принадлежат именно к этому проекту, и поправки на неликвидность см. табл 61.12.

Учитывая особенности проекта, оцениваемого инвестор может вносить и другие дополнительные поправки

Расчет ставки дисконта методом кумулятивного построения

Модель оценки капитальных активов и модель средневзвешенной стоимости капитала рассмотрены автором в теме 8 (п 3) этого учебника

К динамическим относятся такие методы:

1. Метод расчета чистой приведенной стоимости проекта (Net Present Value — NPV). Это метод анализа инвестиций, основанный на определенные значения, полученной путем дисконтирования разницы между всеми летний ними оттоками и притоками реальных денег, которые накапливаются в течение всей жизни проектту.

Чистая приведенная стоимость (NPV) — это денежная стоимость будущих поступлений или доходов, которую определяют как сумму текущих эффектов за весь расчетный период, приведенных к началу первого года путем ди исконтування отдельно за каждый год разницы всех расходов и поступлений средств за период функционирования проекта при фиксированной предварительно определенной нормы дисконта. Если в течение расчетного периода не инфляционных изменений в ценах, или расчеты проводят в базовых ценах, то значение NPV для постоянной нормы дисконта г вычисляют по формуле:

Читать еще:  Методы формирования инвестиционной политики

(611)

где CF1, CF2, CFk,, CFn — годовые денежные поступления в течение n лет;

1С — стартовые инвестиции;

r — ставка дисконта;

n — продолжительность периода поступления чистых доходов

В случае, когда NPV 0, проект следует принимать к реализации; если NPV 0, проект следует отклонить, потому что он убыточный; NPV = 0 — проект не прибыльный и не убыточный

Если по проекту предусматривается инвестирование средств в течение m периодов, то предыдущая формула модифицируется следующим образом:

(612)

где ICj — инвестиции, осуществленные в конце j-гo периода

Часто возникает ситуация, например, влияние инфляции, когда при дисконтировании денежных потоков по проекту необходимо использовать различные учетные ставки r. В этом случае упомянутая формула будет иметь таки й видp>

(613)

где

Рассмотрим это на примере

Пример. По инвестиционным проектом стоимостью. ЗО мглы грн предусматриваются денежные поступления CF1 = 10 млн грн, CF2 = 16 млн грн, CF3 = 15 млн грн. Определить чистую приведенную стоимость по проекту, если ставка дисконта составляет 15%

Для расчета составим таблицу и определим чистую приведенную стоимость проекта, см. табл 613

В нашем случае NPV = (0,655) 0, таким образом, проект следует принимать к реализации

Пример. Используя условие предыдущего примера, отметим, что стоимость капитала будет меняться по годам следующим образом: 15%, 17%, 16%

Таким образом, чистая приведенная стоимость будет определена по формуле 610

млн грн

В новых условиях проект облагаются подоходным, так NPV = (0,156) 0. Одним из главных факторов, определяющих значение чистой приведенной стоимости проекта, является масштаб деятельности, что проявляется в объемах инв вестиций и производства. Отсюда следует естественное ограничение в применении метода определения NPV для зиставляння проектов, которые отличаются по этой характеристике, так как большее значение NPV не завж ди соответствует эффективному вариантов инвестированиявання.

Преимущества и недостатки модели NPV

Таким образом, при использовании этого метода необходимо учитывать его достоинства и недостатки, см. табл 614

NPV (AB) = NPV (A) NPV (B), что позволяет оценивать портфель инвестиционных проектев

2. Метод определения индекса рентабельности (доходности) инвестиций (Profitability Index — PI) является продолжением предыдущего. Однако, в отличие от показателя NPV, показатель. РИ — это относительное значение. Он является частным от деления ожидаемых будущих денежных потоков на первоначальные затратыти:

(614)

Если по проекту предусматривается инвестирование финансовых ресурсов в течение ти лет, то предыдущая формула модифицируется следующим образом:

или (615)

Проект принимается при условии, если. РИ больше единицы. Если. РИ равен 1, то доходность инвестиционного проекта отвечает альтернативной норме доходности (в этом случае NPV = 0). Если. РИ меньше 1, то прое ект не принимается в связи с тем, что он не приносит дохода инвестору (в этом случае NPV будет отрицательным значениемм).

В отличие от NPV, индекс рентабельности инвестиций является относительным показателем. Благодаря этому критерий. РИ является удобным показателем при выборе одного проекта из числа альтернативных, имеют почти одинаковые зна ачення NPV, или при формировании портфеля инвестиционных проектов с целью максимизации его чистой приведенной стоимостиі.

Преимущества и недостатки метода расчета. РИ

Используя этот показатель для оценки инвестиционных проектов, инвестору следует помнить как о его преимуществах, так и о недостатках, см. табл 615

Пример. Воспользовавшись данными таблицы 613, определим индекс рентабельности для этого проекта: 30,655 / 30 = 1,02

Итак,. РI 1, проект прибыльный, и это означает, что на каждую гривну вложенных средств инвестор получает 2 копейки прибыли

3. Метод определения внутренней нормы доходности (Internal Rate of Return — IRR)

Внутренняя норма доходности — это ставка дисконта, использование которой обеспечило бы равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных притоков. Итак, показатели ик внутренней нормы доходности (IRR) характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые имеют место при реализации инвестиционного проекту.

В случае единовременных вложений в инвестиционный проект IRR определяется уравнением:

(616)

где IRR — ставка доходности, при которой NPV = 0

Уравнение можно записать также в виде:

(617)

Если по проекту предусматриваются инвестиционные вложения в течение m лет, то предыдущая формула модифицируется следующим образом:

(618)

Таким образом, реализация метода расчета показателя внутренней нормы доходности инвестиций сводится к выполнению комплекса последовательных итераций, которые дают возможность определить дисконтный множитель, за а какого NPV =.

В большинстве случаев метод оценки инвестиционных проектов — IRR дает то же решение о принятии или отклонении предложения по инвестированию, как метод чистой приведенной стоимости. Проекты по позит ными значениями чистой приведенной стоимости будут иметь IRR большую, чем стоимостьг.

Для расчета FRR в пакете Excel существует финансовая функция. ВНДОХ, которая может быть использована для инвестиционного проекта с одинаковым интервалом между денежными потоками. Инвестиции указываются с отрицательным зн наком, доходы — с положительным. Члены потоков относятся к концу периодеів.

Алгоритм действия при использовании программы. ВНДОХ такой:

1) разместить показатели потока платежей в одной строке или столбце таблицы Excel. Если платежи в соответствующем периоде отсутствуют, то в соответствующей ячейке ставится»0″;

2) последовательно вызвать :/v,»финансовые функции», выдох;

3) в строке. Значение показать адрес массива данных в таблицы Excel, а в строке. Предсказание необходимо указать ожидаемое значение нормы доходности;

4) автоматически в итоговой строке. Значение показывается расчетное значение IRR, после выбора кнопки. ОК это значение будет отображено в выделенной ячейке таблицы Excel

Практическое применение этого метода осложняется, если в распоряжении аналитика нет соответствующего программного обеспечения. В этом случае применяется метод последовательных итераций. Подбираются два а значение ставки дисконтирования r1 и r2 таким образом, чтобы в интервале (r1 r2) функция NPV = f (r) меняла значение с»»на»-«, или наоборот. Далее используется формула:

где r1 — значение ставки дисконтирования, при которой NPV 0;

r2 — значение ставки дисконтирования, при которой NPV 0

Точность расчетов обратно пропорциональна длине интервала (r1 r2), поэтому наиболее точный результат достигается, когда длина интервала минимальна и составляет 1%

Пример. Найти значение внутренней нормы доходности инвестиционного проекта стоимостью 20 млн грн, предусматривающий такие денежные поступления CF1 = 6 млн грн, CF2 — 8 млн грн, CF3 = 14 млн грн, если средняя норма доходности по подобным проектам находится в пределах 15-20%

Сначала определим значение NPVI5 и NPV2 o, составив для этого таблицу 616

Динамические методы оценки инвестиционных проектов: базовые принципы

Динамические методы инвестиционных расчетов используются для обоснования инвестиционных проектов в том случае, когда речь идет о долгосрочных проектах, которые характеризуются меняющимися во времени доходами и расходами.

Среди них выделяют следующие условия.

1. Рассматривается долгосрочный инвестиционный проект, имеющий срок реализации или полезного использования несколько лет или периодов иной длительности, если в качестве единицы периода выбран срок менее одного года (полугодие, квартал, месяц и т.п.). В случаях когда это специально не оговаривается, считается, что единицей периода является один год.

2. Каждый инвестиционный проект описывается платежным рядом, элементы которого представляют собой сальдо доходов и расходов инвестора (денежные потоки) за каждую единицу периода реализации. Отрицательное значение компонента платежного ряда означает, что в данном году расходы инвестора превысили его доходы, а положительное значение свидетельствует о превышении доходов над расходами. Платежный ряд каждого проекта инвестирования начинается с отрицательного элемента, поскольку осуществление инвестиций начинается с денежных затрат, а платежный ряд проекта финансирования начинается с положительного элемента, поскольку проведение финансирования означает наличие собственных средств или поступление средств из внешних источников.

3. Должен существовать развитый рынок капитала, обеспечивающий возможность получения внешнего финансирования инвестиционных проектов и дополнительного эффективного использования временно свободного капитала инвестора.

4. Предполагается, что будущие доходы и расходы инвестора, связанные с реализацией инвестиционного проекта, точно известны, т.е. речь идет о гарантированном вложении капитала и отсутствии неопределенности исходной информации. В условиях использования долгосрочных проектов такое условие является достаточно жестким. Инвестор, выбирая методы обоснования инвестиционных проектов, должен отдавать себе отчет в том, что ни один из них не может вполне соответствовать реальным хозяйственным процес — сам, а будущие фактические результаты могут значительно отличаться от тех, которые были получены в процессе инвестиционных расчетов.

5. В процессе осуществления динамических инвестиционных расчетов учитываются только экономические факторы, определяющие будущие результаты инвестиций. При этом определенная группа факторов и условий, которая оказывает практическое влияние на эти результаты, не учитывается. В их число входят политические, социальные, правовые и другие факторы. Если необходимо учесть влияние подобных факторов на реализацию инвестиционных проектов, то наряду с методами инвестиционных расчетов следует провести специальные исследования и обоснования, связанные с использованием качественных методов анализа и прогноза.

Оценка денежных потоков является самым важным этапом в анализе проекта. Трудно дать точные прогнозы издержек и доходов, связанных с крупным и сложным проектом, так что ошибки в прогнозах могут быть весьма существенными.

C точки зрения предприятия, денежные потоки проекта определяется как разность между денежными потоками фирмы за каждый период в случае реализации проекта CFt и денежными потоками в случае отказа от проекта CF : Р

При оценке эффективности инвестиций учитываются только релевантные денежные потоки — это разница между перспективным движением наличности, связанным с реализацией проекта, и оным при отсутствии проекта. Поскольку релевантное движение наличности определяется изменениями (приращениями) капитала, его также называют приростным движением наличности, связанным с проектом.

При оценке проекта приростное движение наличности включает в себя любые и все изменения в перспективных денежных потоках компании, непосредственно связанные с реализацией проекта.

Отсюда следует вывод, что любые движения наличности, существующие независимо от принятия или отклонения проекта, являются несущественными.

Компания нанимает консультанта для оценки эффективности инвестиционного проекта и целесообразности его реализации. Будет ли гонорар консультанта включен в издержки, связанные с проектом? Очевидно, что не будет, поскольку он должен быть уплачен независимо от того, будет реализован проект или нет.

Денежные потоки, релевантные для формирования бюджета капиталовложений, являются дополнительными денежными потоками, относящимися к проекту. Теоретически возможно составить проекты отчетов о денежных потоках с учетом и без учета проекта для каждого года на весь период реализации проекта, а затем измерить ежегодные денежные потоки проекта как разность между денежными потоками в этих двух отчетах. Для операционных потоков получаем следующую формулу:

Читать еще:  Источником осуществления инвестиций могут быть

CF, = [(R11 — R0) — (C11 — C01) — (DAlt — DA0)] (1 — т) + (DAh — DA0),

где CFt — чистый операционный денежный поток данного проекта за период f; Rit, Rot — денежный доход корпорации в случае реализации и отказа от проекта соответственно; Cit и Cot — операционные издержки, по которым производятся денежные выплаты, в случае реализации проекта и отказа от него соответственно; DAu и DAot — соответствующие амортизационные отчисления; х — ставка налога на прибыль.

Если новые проекты не влияют на существующие денежные потоки фирмы, можно использовать сокращенную формулу денежного потока:

CFt = (R1 -Ct- DA) (1 — τ) + DAw (6.2)

где Rt — выручка от реализации; Ct — денежные операционные издержки; DAt — амортизация самого проекта.

Проделав определенные алгебраические преобразования, приведем уравнение (6.2) к следующему виду:

CF = (Rt-C)(I-Z)+ zDAh. (6.3)

Уравнение (6.3) показывает, что чистый операционный денежный поток CFt состоит из двух слагаемых:

1) денежные доходы за вычетом денежных издержек, уменьшенные на сумму налогов;

2) амортизационный денежный поток, равный амортизационным отчислениям за данный период времени, умноженным на ставку налога. Отсюда видно, что амортизация оказывает влияние на денежные потоки, потому что она уменьшает налоги, и чем выше налоговая ставка фирмы, тем больше полезный эффект амортизации.

Оценка денежных потоков является одним из самых важных элементов управления инвестиционным процессом. Прогноз денежных потоков должен составляться на много лет вперед, что вызывает неизбежные ошибки в оценках. Менеджеры в своих прогнозах склонны к чрезмерному оптимизму, и в результате доходы имеют тенденцию к завышению, а издержки — к занижению. В результате происходит смещение чистых операционных денежных потоков вверх и, следовательно, смещение вверх оценочных показателей эффективности инвестиционных проектов. Часто это случается потому, что заработная плата менеджеров зависит от размеров компании, поэтому они заинтересованы в максимизации размеров фирмы, а не ее прибыльности. Кроме того, менеджеры часто эмоционально привязываются к проекту и, таким образом, не могут объективно оценить потенциальные негативные факторы проекта. В табл. 6.4 отражено движение денежных средств по проекту.

Для того чтобы обнаружить смещение оценки денежного потока, особенно для проектов, которые оцениваются как высокорентабельные, необходимо определить преимущества, лежащие в основе оценки рентабельности данного проекта. Если у фирмы есть ряд неотъемлемых преимуществ, например патентная защита, уникальный производственный или маркетинговый опыт, известная торговая марка, то проекты, в которых используется такое преимущество, действительно могут быть оценены как высокоприбыльные. Однако в долгосрочной перспективе сверхприбыли могут снизиться из-за конкуренции. Если есть основания полагать, что возможно усиление конкуренции и не существует каких-либо уникальных факторов (комплементарных активов), которые могли бы поддержать на том же уровне высокую рентабельность проекта, следует заняться определением смещения оценки.

Другая проблема, которая возникает при анализе денежного потока, заключается в занижении реальной рентабельности проекта в результате недооценки его ценности, которая возникает благодаря возможности новых управленческих решений. Многие проекты имеют потенциал, способный обеспечить преимущества, выходящие за рамки первоначальной оценки. Эти преимущества могут включать в себя:

• разработку новых продуктов в русле начатого проекта;

• расширение рынков сбыта продукции;

• расширение или переоснащение производства;

6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI

Рассмотрим 6 методов оценки эффективности инвестиций, дам различные формулы расчета инвестиционных коэффициентов, методику (алгоритм) расчета их в Excel. Данные методы будут полезны инвесторам, финансовым аналитикам, бизнес-аналитикам и экономистам. Сразу следует отметить, что под инвестициями будем понимать различные инвестиционные проекты, объекты вложения и активы. То есть данные методы могут быть широко использованы в оценочной деятельности любого предприятия/компании.

Все методы оценки эффективности инвестиционных проектов можно разделить на две большие группы:

Статистические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов

Статистические методы оценки являются самым простым классом подходов к анализу инвестиций и инвестиционных проектов. Несмотря на свою кажущуюся простоту расчета и использования, они позволяют сделать выводы по качеству объектов инвестиций, сравнить их между собой и отсеять неэффективные.

Срок окупаемости инвестиций (Payback Period)

Срок окупаемости инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Payback Period, PP, период окупаемости) – данный коэффициент показывает период, за который окупятся первоначальные инвестиции (затраты) в инвестиционный проект. Экономический смысл данного показателя заключается в том, что бы показать срок, за который инвестор вернет обратно свои вложенные деньги (капитал).

Формула расчета срока окупаемости инвестиций (инвестиционного проекта)

IC (Invest Capital) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения. В формуле в иностранной практике иногда используют понятие не инвестиционный капитал, а затраты на капитал (Cost of Capital, CC), что по сути несет аналогичный смысл;

CF (Cash Flow) – денежный поток, который создается объектом инвестиций. Под денежным потоком иногда в формулах подразумевают чистую прибыль (NP, Net Profit).

Формулу расчета срока/период окупаемости можно расписать по-другому, такой вариант тоже часто встречается в отечественной литературе по финансам:

Следует отметить, что затраты на инвестиции представляют собой все издержки инвестора при вложении в инвестиционный проект. Денежный поток необходимо учитывать за определенные периоды (день, неделя, месяц, год). В результате период окупаемости инвестиций будет иметь аналогичную шкалу измерения.

Пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта в Excel

На рисунке ниже показан пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта. У нас имеются исходные данные, что стоимость первоначальных затрат составили 130000 руб., ежемесячно денежный поток от инвестиций составлял 25000 руб. В начале необходимо рассчитать денежный поток нарастающим итогом, для этого использовалась следующая простая формула:

Денежный поток нарастающим итогом рассчитывается в колонке С, C7=C6+$C$3

Если рассчитать срок окупаемости по формуле, то получится следующее:

Так как мы у нас период дискретный, то необходимо округлить этот период до 6 месяцев.

Направления использования срока окупаемости инвестиций (инвестиционных проектов)

Показатель периода окупаемости инвестиций использует как сравнительный показатель для оценки эффективности альтернативных инвестиционных проектов. Тот проект, у которого быстрее период окупаемости тот эффективнее. Данный коэффициент используют, как правило, всегда в совокупности с другими показателям, которые мы разберем ниже.

Достоинства и недостатки показателя срока окупаемости инвестиций

Достоинства показателя его скорость и простота расчета. Недостаток данного коэффициента очевиден – в его расчете используется постоянный денежный поток. В реальных условиях достаточно сложно спрогнозировать устойчивые будущие денежные поступления, поэтому период окупаемости может существенно измениться. Для того чтобы снизить возможные отклонения от плана окупаемости следует обеспечить надежность источников поступления денежного потока инвестиционного проекта. К тому же показатель не учитывает влияние инфляции на изменение стоимости денег во времени. Срок окупаемости инвестиций как может быть использован как критерий отсева на первом этапе оценки и отбора “тяжелых” инвестиционных проектов.

Коэффициент рентабельности инвестиций (Accounting Rate of Return)

Коэффициент рентабельности инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Accounting Rate of Return, ARR, ROI, учетная норма прибыли, рентабельность инвестиций) – показатель отражающий прибыльность объекта инвестиций без учета дисконтирования.

Формула расчета коэффициента рентабельности инвестиций

где:

CF ср – средний денежный поток (чистая прибыль) объекта инвестиций за рассматриваемый период (месяц, год);

IC (Invest Capital) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения.

Существует также следующая разновидность формулы рентабельности инвестиций отражающая случай, когда в объект/проект в течение рассматриваемого периода вносят дополнительные инвестиционные вложения. Поэтому берется средняя стоимость капитала за период. Формула при этом имеет вид:

где:

IC, IC1 – стоимость инвестиций (затраченного капитала) на начало и конец отчетного периода.

Пример расчета коэффициента рентабельности инвестиций (инвестиционного проекта) в Excel

Для того чтобы лучше понять экономический смысл и алгоритм расчета воспользуемся программой Excel. Затраты, которые понес инвестор были только в первом периоде и составили 130000 руб., денежные поступления от инвестиций изменялись ежемесячно, поэтому мы рассчитываем средние поступления по месяцам. За расчетный период может браться любой временной отрезок, квартал, год. В нашем случае мы получаем месячную рентабельность инвестиционного проекта. Формула расчета в Excel следующая:

Цели использования коэффициента рентабельности инвестиционного проекта

Данный показатель используется для сравнения различных альтернативных инвестиционных проектов. Чем выше ARR, тем выше привлекательность данного проекта для инвестора. Как правило, данный показатель используется для оценки уже существующих проектов, где можно проследить и статистически оценить эффективность создания денежного потока данной инвестиций.

Достоинства и недостатки коэффициента рентабельности инвестиций

Достоинства коэффициента в его простоте расчета и получения и на этом его достоинства заканчиваются. К недостаткам данного коэффициента можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных поступлений/доходов от проекта. К тому же если проект венчурный, то данный показатель может сильно исказить картину восприятия проекта. ARR как правило используется для внешней демонстрации успешного того или иного проекта. Показатель в своей формуле не учитывает изменения стоимости денег во времени. Данный показатель может быть использован на первом этапе оценки и отбора инвестиционных проектов.

Динамические методы оценки эффективности инвестиций/инвестиционных проектов. Как рассчитать эффективность проекта

Рассмотрим ряд динамических методов оценки инвестиционных проектов, данные показатели используют дисконтирование, что является несомненным преимуществом по отношению к статистическим методам.

Чистый дисконтированный доход (Net Present Value)

Чистый дисконтированный доход (англ. Net Present Value, NPV, чистая текущая стоимость, чистый приведенный доход, текущая стоимость) – показатель, отражающий изменение денежных потоков и показывает разность между дисконтированными денежными доходами и расходами.

Чистый дисконтированный доход используют для того чтобы отобрать наиболее инвестиционно привлекательный проект.

Формула чистого дисконтированного дохода

NPV – чистый дисконтированный доход проекта;

CFt – денежный поток в период времени t;

CF – денежный поток в первоначальный момент. Первоначальный денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF = IC);

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector