Finkurier.ru

Журнал про Деньги
2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Регрессионный и кластерный анализ

Основы анализа данных

Регрессионный анализ

Основная особенность регрессионного анализа: при его помощи можно получить конкретные сведения о том, какую форму и характер имеет зависимость между исследуемыми переменными.

Последовательность этапов регрессионного анализа

Рассмотрим кратко этапы регрессионного анализа.

  1. Формулировка задачи. На этом этапе формируются предварительные гипотезы о зависимости исследуемых явлений.
  2. Определение зависимых и независимых (объясняющих) переменных.
  3. Сбор статистических данных. Данные должны быть собраны для каждой из переменных, включенных в регрессионную модель.
  4. Формулировка гипотезы о форме связи (простая или множественная, линейная или нелинейная).
  5. Определение функции регрессии (заключается в расчете численных значений параметров уравнения регрессии)
  6. Оценка точности регрессионного анализа.
  7. Интерпретация полученных результатов. Полученные результаты регрессионного анализа сравниваются с предварительными гипотезами. Оценивается корректность и правдоподобие полученных результатов.
  8. Предсказание неизвестных значений зависимой переменной.

При помощи регрессионного анализа возможно решение задачи прогнозирования и классификации. Прогнозные значения вычисляются путем подстановки в уравнение регрессии параметров значений объясняющих переменных. Решение задачи классификации осуществляется таким образом: линия регрессии делит все множество объектов на два класса, и та часть множества, где значение функции больше нуля, принадлежит к одному классу, а та, где оно меньше нуля, — к другому классу.

Задачи регрессионного анализа

Рассмотрим основные задачи регрессионного анализа: установление формы зависимости, определение функции регрессии , оценка неизвестных значений зависимой переменной.

Установление формы зависимости.

Характер и форма зависимости между переменными могут образовывать следующие разновидности регрессии:

  • положительная линейная регрессия (выражается в равномерном росте функции);
  • положительная равноускоренно возрастающая регрессия;
  • положительная равнозамедленно возрастающая регрессия;
  • отрицательная линейная регрессия (выражается в равномерном падении функции);
  • отрицательная равноускоренно убывающая регрессия;
  • отрицательная равнозамедленно убывающая регрессия.

Однако описанные разновидности обычно встречаются не в чистом виде, а в сочетании друг с другом. В таком случае говорят о комбинированных формах регрессии.

Определение функции регрессии.

Вторая задача сводится к выяснению действия на зависимую переменную главных факторов или причин, при неизменных прочих равных условиях, и при условии исключения воздействия на зависимую переменную случайных элементов. Функция регрессии определяется в виде математического уравнения того или иного типа.

Оценка неизвестных значений зависимой переменной.

Решение этой задачи сводится к решению задачи одного из типов:

  • Оценка значений зависимой переменной внутри рассматриваемого интервала исходных данных, т.е. пропущенных значений; при этом решается задача интерполяции.
  • Оценка будущих значений зависимой переменной, т.е. нахождение значений вне заданного интервала исходных данных; при этом решается задача экстраполяции.

Обе задачи решаются путем подстановки в уравнение регрессии найденных оценок параметров значений независимых переменных. Результат решения уравнения представляет собой оценку значения целевой (зависимой) переменной.

Рассмотрим некоторые предположения, на которые опирается регрессионный анализ.

Предположение линейности, т.е. предполагается, что связь между рассматриваемыми переменными является линейной. Так, в рассматриваемом примере мы построили диаграмму рассеивания и смогли увидеть явную линейную связь. Если же на диаграмме рассеивания переменных мы видим явное отсутствие линейной связи, т.е. присутствует нелинейная связь, следует использовать нелинейные методы анализа.

Предположение о нормальности остатков . Оно допускает, что распределение разницы предсказанных и наблюдаемых значений является нормальным. Для визуального определения характера распределения можно воспользоваться гистограммами остатков .

При использовании регрессионного анализа следует учитывать его основное ограничение. Оно состоит в том, что регрессионный анализ позволяет обнаружить лишь зависимости, а не связи, лежащие в основе этих зависимостей.

Регрессионный анализ дает возможность оценить степень связи между переменными путем вычисления предполагаемого значения переменной на основании нескольких известных значений.

Уравнение регрессии выглядит следующим образом: Y=a+b*X

При помощи этого уравнения переменная Y выражается через константу a и угол наклона прямой (или угловой коэффициент) b, умноженный на значение переменной X. Константу a также называют свободным членом, а угловой коэффициент — коэффициентом регрессии или B-коэффициентом.

В большинстве случав (если не всегда) наблюдается определенный разброс наблюдений относительно регрессионной прямой.

Остаток — это отклонение отдельной точки (наблюдения) от линии регрессии (предсказанного значения).

Для решения задачи регрессионного анализа в MS Excel выбираем в меню Сервис «Пакет анализа» и инструмент анализа «Регрессия». Задаем входные интервалы X и Y. Входной интервал Y — это диапазон зависимых анализируемых данных, он должен включать один столбец. Входной интервал X — это диапазон независимых данных, которые необходимо проанализировать. Число входных диапазонов должно быть не больше 16.

На выходе процедуры в выходном диапазоне получаем отчет, приведенный в таблице 8.3а — 8.3в.

Сначала рассмотрим верхнюю часть расчетов, представленную в таблице 8.3а, — регрессионную статистику.

Величина R-квадрат , называемая также мерой определенности, характеризует качество полученной регрессионной прямой. Это качество выражается степенью соответствия между исходными данными и регрессионной моделью (расчетными данными). Мера определенности всегда находится в пределах интервала [0;1].

В большинстве случаев значение R-квадрат находится между этими значениями, называемыми экстремальными, т.е. между нулем и единицей.

Если значение R-квадрата близко к единице, это означает, что построенная модель объясняет почти всю изменчивость соответствующих переменных. И наоборот, значение R-квадрата , близкое к нулю, означает плохое качество построенной модели.

В нашем примере мера определенности равна 0,99673, что говорит об очень хорошей подгонке регрессионной прямой к исходным данным.

множественный R — коэффициент множественной корреляции R — выражает степень зависимости независимых переменных (X) и зависимой переменной (Y).

Множественный R равен квадратному корню из коэффициента детерминации, эта величина принимает значения в интервале от нуля до единицы.

В простом линейном регрессионном анализе множественный R равен коэффициенту корреляции Пирсона. Действительно, множественный R в нашем случае равен коэффициенту корреляции Пирсона из предыдущего примера (0,998364).

Теперь рассмотрим среднюю часть расчетов, представленную в таблице 8.3б. Здесь даны коэффициент регрессии b (2,305454545) и смещение по оси ординат, т.е. константа a (2,694545455).

Исходя из расчетов, можем записать уравнение регрессии таким образом:

Направление связи между переменными определяется на основании знаков (отрицательный или положительный) коэффициентов регрессии (коэффициента b).

Если знак при коэффициенте регрессии — положительный, связь зависимой переменной с независимой будет положительной. В нашем случае знак коэффициента регрессии положительный, следовательно, связь также является положительной.

Если знак при коэффициенте регрессии — отрицательный, связь зависимой переменной с независимой является отрицательной (обратной).

Читать еще:  Анализ бухгалтерского баланса ооо

В таблице 8.3в. представлены результаты вывода остатков . Для того чтобы эти результаты появились в отчете, необходимо при запуске инструмента «Регрессия» активировать чекбокс «Остатки».

При помощи этой части отчета мы можем видеть отклонения каждой точки от построенной линии регрессии. Наибольшее абсолютное значение остатка в нашем случае — 0,778, наименьшее — 0,043. Для лучшей интерпретации этих данных воспользуемся графиком исходных данных и построенной линией регрессии, представленными на рис. 8.3. Как видим, линия регрессии достаточно точно «подогнана» под значения исходных данных.

Следует учитывать, что рассматриваемый пример является достаточно простым и далеко не всегда возможно качественное построение регрессионной прямой линейного вида.

Осталась нерассмотренной задача оценки неизвестных будущих значений зависимой переменной на основании известных значений независимой переменной, т.е. задача прогнозирования.

Имея уравнение регрессии, задача прогнозирования сводится к решению уравнения Y= x*2,305454545+2,694545455 с известными значениями x. Результаты прогнозирования зависимой переменной Y на шесть шагов вперед представлены в таблице 8.4.

Таким образом, в результате использования регрессионного анализа в пакете Microsoft Excel мы:

  • построили уравнение регрессии;
  • установили форму зависимости и направление связи между переменными — положительная линейная регрессия, которая выражается в равномерном росте функции;
  • установили направление связи между переменными;
  • оценили качество полученной регрессионной прямой;
  • смогли увидеть отклонения расчетных данных от данных исходного набора;
  • предсказали будущие значения зависимой переменной.

Если функция регрессии определена, интерпретирована и обоснована, и оценка точности регрессионного анализа соответствует требованиям, можно считать, что построенная модель и прогнозные значения обладают достаточной надежностью.

Прогнозные значения, полученные таким способом, являются средними значениями, которые можно ожидать.

Выводы

В этой части лекции мы рассмотрели основные характеристики описательной статистики и среди них такие понятия, как среднее значение , медиана , максимум , минимум и другие характеристики вариации данных. Также было кратко рассмотрено понятие выбросов . Рассмотренные в лекции характеристики относятся к так называемому исследовательскому анализу данных, его выводы могут относиться не к генеральной совокупности, а лишь к выборке данных. Исследовательский анализ данных используется для получения первичных выводов и формирования гипотез относительно генеральной совокупности. Также были рассмотрены основы корреляционного и регрессионного анализа, их задачи и возможности практического использования.

Измерение в психологии: виды статистических распределений, шкалы измерения, сущность корреляционного, регрессионного, кластерного, факторного анализов

Измерение — это приписывание числовых форм объектам или событиям в соответствии с определенными правилами (С. Стивенс). Стивенсоном предложена классификация из 4 типов шкал измерения:

1) Номинативная, или номинальная, или шкала наименований — это шкала, классифицирующая по названию и устанавливающая соответствие признака тому или иному классу. Название не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого или одного субъекта от другого.

2) Порядковая, или ординальная, шкала — это шкала, классифицирующая по принципу «больше-меньше». Здесь субъекты могут быть ранжированы, например, по весу или росту.

3) Интервальная, или шкала равных интервалов — это шкала классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц — меньше на определенное количество единиц».

4) Шкала равных отношений — это шкала, классифицирующая объекты или субъектов пропорционально степени выраженности измеряемого свойства.

Распределение числовой случайной величины — это функция, которая однозначно определяет вероятность того, что случайная величина принимает заданное значение или принадлежит к некоторому заданному интервалу.

1. Равномерное распределение — непрерывная случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке [а, в], если на этом отрезке плотность распределения вероятности случайной величины постоянна, т. е. если дифференциальная функция распределения f(х) имеет следующий вид:

Иногда это распределение называют законом равномерной плотности. Про величину, которая имеет равномерное распределение на некотором отрезке, будем говорить, что она распределена равномерно на этом отрезке.

2. Нормальное распределение — непрерывная случайная величина Х имеет нормальное распределение (распределена по нормальному закону), если плотность распределения вероятности f(x) имеет вид

где а и s—некоторые постоянные, называемые параметрами нормального распределения.

Функция распределения F(x) в рассматриваемом случае принимает вид

Параметр а- есть математическое ожидание НСВХ (непрерывной случайной величины Х), имеющей нормальное распределение, s — среднее квадратическое отклонение, тогда дисперсия равна

3. Показательное (экспоненциальное) распределение. Непрерывная случайная величина X, функция плотности которой задается выражением

называется случайной величиной, имеющей показательное, или экспоненциальное, распределение.

Сущность основных видов анализов в психологии:

1. Корреляционный анализ – это проверка гипотез о связях между переменными с использованием коэффициентов корреляции. Коэффициент корреляции – двумерная описательная статистика, количественная мера взаимосвязи (совместной изменчивости) двух переменных. Таким образом, корреляционный анализ это совокупность методов обнаружения корреляционной зависимости между случайными величинами или признаками. Корреляционный анализ для двух случайных величин заключает в себе:

1. построение корреляционного поля и составление корреляционной таблицы;

2. вычисление выборочных коэффициентов корреляции и корреляционных отношений;

3. проверка статистической гипотезы значимости связи.

Основное назначение корреляционного анализа – выявление корреляционной связи между двумя или более изучаемыми переменными. Корреляционная связь это совместное согласованное изменение двух изучаемых характеристик. Данная изменчивость обладает тремя основными характеристиками: формой, направлением и силой.

По форме связь может быть линейной или нелинейной. Более удобной для выявления и интерпретации корреляционной связи является линейная форма.

Для линейной корреляционной связи можно выделить два основных направления: положительное («прямая связь») и отрицательное («обратная связь»). Сила связи напрямую указывает, насколько ярко проявляется совместная изменчивость изучаемых переменных. В психологии функциональная взаимосвязь явлений эмпирически может быть выявлена только как вероятностная связь соответствующих признаков. Наглядное представление о характере вероятностной связи дает диаграмма рассеивания – график, оси которого соответствует значениям двух переменных, а каждый испытуемый представляет собой точку.

Коэффициент корреляции — это величина, которая может варьировать в пределах от +1 до -1. В случае полной положительной корреляции этот коэффициент равен плюс 1, а при полной отрицательной — минус 1.;

2. Регрессионный анализ представляет собой вычисления на основе статистической информации с целью математической оценки усредненной связи между зависимой переменной и некоторой независимой переменной или переменными. Простая регрессия предполагает одну независимую переменную, множественная же регрессия предполагает две и более переменных. Регрессионный анализ описывает или оценивает величину какой-либо переменной (зависимой переменной на основе изменения одной или более других переменных — независимых или каузальных).

Читать еще:  Факторный анализ деятельности

Регрессионный анализ может быть использован при попытке предсказания или оценки величины зависимой переменной. По следующей формуле рассчитывается простая линейная регрессия: у = а + bx, где:

у — зависимая переменная;

х — независимая переменная;

а — постоянная величина или точка пересечения постоянной линии регрессии переменной у, отражающая величину у при Ъ = 0;

b — наклон линии регрессии (коэффициент пропорциональности изменений у при изменении х);

3. Кластерный анализ — широкий класс процедур многомерного статистического анализа, позволяющих произвести автоматизированную группировку наблюдений в однородные классы — кластеры. Входным материалом для него служат попарные показатели различия или сходства классифицируемых объектов. В частности, это могут быть коэффициенты корреляции между переменными. В результате такого анализа исследователь получает разбиение объектов на классы. Среди множества различных алгоритмов кластерного анализа наибольшей популярностью до сих пор пользуются алгоритмы иерархической кластеризации. Эти алгоритмы дают не одно, а несколько разбиений на разных уровнях сходства (различия) между объектами. При этом строится дерево кластеризации, позволяющее наглядно увидеть, какие классы объектов являются более внутренне однородными, а какие — более общими, внутренне разнородными, а также увидеть, на каких уровнях более мелкие однородные классы объединяются в более крупные. Кластерный анализ позволяет выявить группы испытуемых, обладающих близкими психодиагностическими профилями (соотношением выявленных и измеренных психических свойств).

При конструировании тестов кластерный анализ позволяет сгруппировать родственные тестовые пункты (задания) и перепроверить тем самым результаты другого метода построения факторных шкал — результаты факторного анализа;

4. Факторный анализ – его методы направлены на выделение из заданного множества переменных подмножеств переменных, тесно связанных (коррелирующих) между собой. Переменные, входящие в одно подмножество и коррелирующие между собой, но в значительной степени независимые от переменных из других подмножеств, образуют факторы.

Цель факторного анализа — идентифицировать явно не наблюдаемые факторы с помощью множества наблюдаемых переменных.

В основе парадигмы использования факторного анализа лежит предположение о том, что выделяемые факторы отражают глубинные процессы (латентные, не наблюдаемые, не измеряемые), являющиеся причиной корреляций первичных (наблюдаемых, измеряемых) переменных. Другими словами, факторы (глубинные параметры) детерминируют (определяют) первичные наблюдаемые переменные и могут быть использованы для объяснения комплексных явлений. Наблюдаемые корреляции между первичными переменными возникают из-за того, что их детерминируют одни и те же факторы.

Использование кластерного и регрессионного анализа в изучении экономической деятельности судостроительных и судоремонтных предприятий Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Неслухов Дмитрий Сергеевич

В настоящей статье проведено исследование предприятий судостроительной и судоремонтной отраслей Северо-Западного региона России. Актуальность исследования данных отраслей обусловлена низким уровнем развития судостроительных и судоремонтных баз России. В статье дается определение кластерного и регрессионного анализа как многомерных статистических процедур, описан порядок их выполнения. Автором изучена пропускная способность производственных фондов предприятий судостроения и судоремонта . Проведен сбор и анализ показателей экономической деятельности предприятий. Используя метод кластерного анализа , автором предложена классификация предприятий по пропускной способности, а также по экономическим показателям. Методом Уорда были выявлены 2 группы предприятий: предприятия обслуживающие преимущественно суда типа река-море, доковым весом до 7000 тонн и предприятия обслуживающие военные суда доковым весом до 100000 тонн. В ходе кластерного анализа методом Уорда по экономическим показателям были определены предприятия с низкой, средней и высокой эффективностью деятельности. Для одной из групп предприятий (кластера) построена регрессионная модель, описывающая зависимость чистой прибыли от выручки и производительности труда. Предлагаемые подходы, методы и классификации позволяют более полно оценить экономическое состояние судостроительной и судоремонтной отраслей экономического района, выявить ниши, которые занимают предприятия на данном рынке.

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Неслухов Дмитрий Сергеевич

Using the methods of cluster and regress analysis in investigation of economic activity of shipbuilding and shiprepairing yards

This article considers the research of shipbuilding and shiprepairing yards of the North-West region of Russia. The significance and urgency of the topic are defined by the fact that shipbuilding and shiprepairing yards of the Russian Federation have low level of development. The article defines the cluster analysis and regression analysis, describes the procedures. The author considers the capacity of production assets of these enterprises. The author carried out the collection and analysis of economic indicators of yards. Using cluster analysis method, the author proposed a classification of enterprises by the capacity of production assets and by economic indicators. Using the Ward’s method, 2 groups of companies were identified: 1. Companies serving mostly vessels of river-sea type with tonnage up to 7000 tons. 2. Companies serving mostly naval fleet with tonnage up to 100000 tons. During the research observers by Ward’s method have been identified companies with low, medium and high economic efficiency. The author calculated the regression model for one of the groups of companies (clusters), which describe the relationship between net profit and income, labour efficiency. The proposed approaches, methods and classification enable to assess economic condition of the shipbuilding and shiprepairing industry and to identify niches that are occupied by the companies in this market.

Текст научной работы на тему «Использование кластерного и регрессионного анализа в изучении экономической деятельности судостроительных и судоремонтных предприятий»

Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/ Том 8, №4 (2016) http ://naukovedenie. ru/index.php?p=vol8-4 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/78EVN416.pdf Статья опубликована 05.09.2016. Ссылка для цитирования этой статьи:

Неслухов Д.С. Использование кластерного и регрессионного анализа в изучении экономической деятельности судостроительных и судоремонтных предприятий // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 8, №4 (2016) http://naukovedenie.ru/PDF/78EVN416.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.

Читать еще:  Анализ работы предприятия пример

Неслухов Дмитрий Сергеевич

ФГБОУ ВПО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова»

Россия, Санкт-Петербург1 Аспирант E-mail: nesluhov@yandex.ru

Использование кластерного и регрессионного анализа в изучении экономической деятельности судостроительных

и судоремонтных предприятий.

Аннотация. В настоящей статье проведено исследование предприятий судостроительной и судоремонтной отраслей Северо-Западного региона России. Актуальность исследования данных отраслей обусловлена низким уровнем развития судостроительных и судоремонтных баз России.

В статье дается определение кластерного и регрессионного анализа как многомерных статистических процедур, описан порядок их выполнения.

Автором изучена пропускная способность производственных фондов предприятий судостроения и судоремонта. Проведен сбор и анализ показателей экономической деятельности предприятий.

Используя метод кластерного анализа, автором предложена классификация предприятий по пропускной способности, а также по экономическим показателям. Методом Уорда были выявлены 2 группы предприятий: предприятия обслуживающие преимущественно суда типа река-море, доковым весом до 7000 тонн и предприятия обслуживающие военные суда доковым весом до 100000 тонн. В ходе кластерного анализа методом Уорда по экономическим показателям были определены предприятия с низкой, средней и высокой эффективностью деятельности.

Для одной из групп предприятий (кластера) построена регрессионная модель, описывающая зависимость чистой прибыли от выручки и производительности труда.

Предлагаемые подходы, методы и классификации позволяют более полно оценить экономическое состояние судостроительной и судоремонтной отраслей экономического района, выявить ниши, которые занимают предприятия на данном рынке.

1 198184, Санкт-Петербург, Канонерский остров, д. 11, кв. 22 1

Ключевые слова: судоремонт; судостроение; кластерный анализ; метод Уорда; регрессионный анализ; организация производства; промышленные предприятия; классификация предприятий

Европейская часть России насыщена крупными реками, озерами и множеством судоходных каналов. В силу своего географического расположения Северо-Западный регион России играет ключевую роль в обеспечении работы водного транспорта Европейской части РФ. На Северо-Западе России расположено множество судостроительных и судоремонтных предприятий различных форм собственности и специализации, обеспечивающих строительство и ремонт гражданского, военного морского и речного флота. Сегодня актуальность исследования данных отраслей обусловлена низким уровнем развития судостроительных и судоремонтных баз России. Об этом свидетельствуют невысокие экономические показатели, показатели уровня использования производственных мощностей, затрат на технологии, уровня организации, недостаточное использование научного потенциала. С помощью методов многомерного статистического анализа (в частности кластерного и регрессионного анализа) можно провести классификацию предприятий, оценить уровень их развития в конкретном экономическом районе.

Кластерный анализ — многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы [8, с. 141]. В общем случае кластерный анализ решает задачу построения классификации, т.е. разбиение исходного множества объектов и признаков на однородные группы (кластеры).

Сегодня спектр применения кластерного анализа очень широк: его используют в археологии, медицине, психологии, химии, биологии, экономике и других дисциплинах.

Независимо от предмета изучения выделяют следующие этапы кластерного анализа: отбор объектов для кластеризации; выбор системы переменных; нормализация переменных; определение меры сходства между объектами кластеризации; выбор метода кластеризации; выбор алгоритма кластеризации; представление и анализ результатов.

Методы кластерного анализа делятся на две группы: иерархические и неиерархические.

Суть иерархических методов сводится к последовательному объединению небольших кластеров в большие и разделении крупных кластеров на малые. К основным алгоритмам объединения кластеров в иерархическом кластерном анализе относят: метод единичной связи, метод полной связи, метод средней связи, центроидный метод и метод Уорда.

Существует большое количество неиерархических методов, большинство из них представляют собой итеративные методы кластеризации. Наиболее известный алгоритм является метод к-средних. В отличие от иерархических методов, которые не требуют предварительных предположений относительно числа кластеров, для возможности использования метода к-средних необходимо иметь гипотезу о наиболее вероятном количестве кластеров.

Для наглядного представления результатов кластерного анализа используются дендрограммы. Дендрограмма — древовидная диаграмма, содержащая п уровней, каждый из которых соответствует одному из шагов процесса последовательного укрупнения кластеров.

Для практического примера использования кластерного анализа была проведена кластеризация судостроительных и судоремонтных предприятий Северо-Западного региона России. В таблице 1 приведен список судостроительных и судоремонтных предприятий по

субъектам Северо-Западного региона. В качестве исходной базы для кластерного анализа использовались показатели пропускной способности судоподъемных сооружений и причальных стенок 22 судостроительных и судоремонтных предприятий Санкт-Петербурга, Ленинградской, Мурманской, Архангельской, Калининградской областей и р. Карелия.

Показатели пропускной способности судостроительных и судоремонтных предприятий Северо-Западного региона (составлено (разработано) автором)

№ Субъект Предприятия (объекты) Наибольший доковый вес судна, тонн Наибольшая длина судна, м Наибольшая ширина судна, м Наибольшая осадка судна, м

1 ОАО «Адмиралтейские верфи» 70000 260 34 13,6

2 ОАО «Балтийский завод» 100000 350 30 11

3 ОАО СЗ «Северная верфь 12000 170 28 10

4 г. Санкт- ОАО «Морской завод «Алмаз» 1155 65 25 3,62

5 ОАО «СФ «Алмаз» 1500 57,3 25,6 3,62

6 ОАО «Средне-Невский судостроительный завод» 2500 110 16 6

7 ЗАО «Канонерский судоремонтный завод» 35600 246,4 32,2 10,5

8 судостроительный завод «Пелла» 3000 100 22 6

9 Ленинградская судостроительно-судоремонтный завод» 7000 140 16,9 8

10 обл. ОАО «Выборгский судостроительный завод» 15000 140 17,8 6,5

11 ООО «Новоладожский судостроительный завод» 1500 114 14,2 2,8

12 ОАО «Вознесенская РЭБ флота» 2600 124 18 3,6

13 ОАО «ПО «Севмаш» 90000 126 38 9

14 Архангельская обл. ООО «Лимендская судостроительная компания» 800 80 10 2

15 ОАО «Архангельская РЭБ флота» 2500 130 20 3,5

16 Мурманская обл. ОАО «ЦС «Звездочка» 19400 186,5 25,5 10

17 ОАО «82 СРЗ» 30000 273 31 13

18 Калиниградская обл. ОАО «ПСЗ «Янтарь» 10000 220 35 9

19 ОАО «СЗ «Преголь» 5200 143 18,4 6

20 ОАО «33 СРЗ» 4500 118,4 29,2 3,5

21 р. Карелия судостроительно-судоремонтный завод» 4700 140 16,5 3,6

22 ООО «Медвежьегорская РЭБ флота» 2100 115 16 2,96

Далее в программе Statistica 7.0 с помощью иерархического агломеративного метода (процедура Joining (tree clustering)) был проведен кластерный анализ. В качестве меры расстояния между объектами выбрано евклидово расстояние, в качестве алгоритма объединения кластеров использован метод Уорда. Результаты кластерного анализа представлены на рисунке 1.

Tree Diagram for 22 Cases Ward’s method Euclidean distances

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector