Пример структурного анализа

Пример структурного анализа механизма;

Структурный синтез и анализ по Ассуру.

При структурном синтезе механизма по Ассуру (рис.2.10) к выбранным первичным механизмам с заданной подвижностью W последовательно присоединяются структурные группы c нулевой подвижностью. Полученный таким образом механизм обладает рациональной структурой, т.е. не содержит избыточных связей и подвижностей.

Структурному анализу по Ассуру можно подвергать только механизмы, не содержащие избыточных связей и подвижностей. Поэтому перед проведением структурного анализа необходимо устранить избыточные связи и выявить местные подвижности. Затем необходимо выбрать первичные механизмы и, начиная со звеньев наиболее удаленных от первичных, выделять из состава механизма структурные группы нулевой подвижности (схема на рис. 2. 10). При этом необходимо следить, чтобы звенья, остающиеся в механизме, не теряли связи с первичными механизмами.

Дальнейшее развитие структурная классификация Ассура-Артоболевского получила в работе Заблонского [6], где была распространена на механизмы с высшими кинематическими парами. Заблонским было введено понятие монада – структурная группа с нулевой подвижностью, образованная одним подвижным звеном и двумя КП, одна из которых — высшая.

Проведем структурный анализ плоского механизма, схема которого приведена на рис. 2.8, и представим его в виде совокупности первичного механизма и структурных групп Ассура. Результаты структурного анализа изображены на рис. 2.13. Для рассматриваемого механизма структурный анализ можно проводить только для плоской модели, так как она не содержит избыточных связей. Механизм состоит из четырех структурных групп: двух рычажных двухповодковых (группы звеньев 5-6 и 4-5) и двух групп с высшими парами одна из которых содержит только одно звено 2, вторая — два звена 7 и 8. Звено 7 и пара T введены в структуру механизма с целью замены трения скольжения трением качения, т.е. они обеспечивают местную подвижность ролика 7. За вычетом этой подвижности группа 7-8 имеет нулевую подвижность и является группой Ассура (точнее группой нулевой подвижности). Механизм имеет одну основную подвижность и, следовательно, один первичный механизм, состоящий из звеньев 1 и . Механизм 2 класса.

Контрольные вопросы к теме «Основы построения механизмов»:

1. Перечислите признаки, по которым классифицируются механизмы.

2. Изобразите схемы основных видов рычажных механизмов.

3. Что называют структурой механизма? Структурной схемой?

4. Что называют структурным анализом и структурным синтезом ?

5. Дайте определение понятия «подвижность механизма»

6. Что называется обобщенной координатой механизма? Начальным звеном механизма?

7. Какие связи в механизме называются избыточными ?

8. Какие подвижности в механизме называются местными ?

9. Напишите формулы для подсчета подвижности механизма для плоскости и для пространства.

10. Напишите формулу для подсчета избыточных связей в механизме

11. Укажите элементы, из которых состоит механизм в структурной классификации Ассура?

12. Какие задачи решаются при структурном анализе механизма по Ассуру?

13. Как определяется класс и порядок механизма?

14. Какие задачи решаются при структурном синтезе механизма по Ассуру?

Структурный анализ механизмов

В современном машиностроении наиболее широкое распространение получили плоские механизмы, звенья которых входят в пары IV и V класса.

Задачей структурного анализа является построение структурной схемы, расчленение ее структурные единицы и определение класса групп Ассура и механизма в целом.

Любой механизм имеет одно неподвижное звено «стойку», начальное звено и присоединенные к ним цепи звеньев. Если механизм имеет одно начальное звено, степень его подвижности равна 1, если два начальных звена, подвижность равна 2 и т.д. Расчеты по формуле Чебышева дает те же результаты. Следовательно, присоединение к механизму последующих кинематических пар не меняет его подвижность, а значит, подвижность присоединенных пар должна быть равна 0.

Кинематическая цепь с нулевой степенью подвижности (свободы) относительно внешних кинематических пар, не распадающаяся на более простые цепи, называется группой Ассура (Wгр = 0).

Назовем условно начальное звено и стойку, образующие кинематическую пару пятого класса, механизмом первого класса. Тогда любой механизм состоит из механизма первого класса и присоединенных к нему групп Ассура.

Порядок группы Ассура определяется числом элементов звеньев, которыми группа присоединяется к основному механизму, а класс группы Ассура – наивысшим классом входящих в него контуров (таблица 1.1).

Таблица 1.1 − Классы и виды контуров

Класс всего механизма определяется наивысшим классом группы Ассура, входящей в данный механизм.

Структурный анализ механизма включает в себя:

1. Построение кинематической схемы механизма.

2. Нумерацию звеньев и обозначение буквами кинематических пар.

3. Подсчет подвижных звеньев и кинематических пар различного класса.

4. Определение подвижности механизма.

5. Построение структурной схемы механизма.

6. Расчленение механизма на структурные единицы.

7. Определение класса структурных единиц.

8. Определение класса всего механизма в целом.

Пример № 1. Выполнить структурный анализ рычажного механизма (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 − Схема рычажного механизма

Решение:

1. Обозначаем звенья цифрами (неподвижные 0, подвижные 1, 2, 3), а кинематические пары буквами (0, А, Б, 0 ).

2. Подсчитываем количество подвижных звеньев, имеем n = 3.

3. Определяем класс и число кинематических пар:

Все пары вращательные 5 класса, следовательно

4. Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева

W = 3n – 2P₅ = 3 · 3 – 2 · 4 = 1, (1.7)

5. Строим структурную схему механизма (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 − Структурная схема рычажного механизма

6. Расчленяем механизм на структурные единицы и определяем их класс (рисунок 1.7).

Механизм 1-го класса Группа Ассура 2 класса, 2 порядка

Рисунок 1.7 − Структурные единицы

7. Определяем класс всего механизма в целом. Класс механизма определяется наивысшим классом группы Ассура. В данном случае в механизм входит группа Ассура 2 класса, следовательно, механизм в целом относится к механизму второго класса.

Пример № 2. Выполнить структурный анализ рычажного механизма, состоящего из пяти подвижных звеньев (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 − Кинематическая схема пятизвенного механизма

Структурный анализ удобнее выполнять, используя вспомогательную таблицу, имеющую вид:

Таблица 1.2 − Кинематические пары, звенья и класс пар

Последовательность структурного анализа механизма

Целью структурного анализа является определениеструктурной работоспособности механизма и выявление строения механизма.

Структурная работоспособность механизма характеризуется следующими показателями: степень подвижности механизма должна быть равна числу начальных звеньев; в составе механизма не должно быть звеньев, не входящих в группы Ассура или механизм 1-го класса. 1. Изобразить кинематическую схему механизма.

2. Подсчитать число звеньев и кинематических пар. Определить степень подвижности W механизма.

3. Выявить пассивные связи и лишние степени свободы. Устранить их. По­вторно определить W.

4. Заменить высшие пары кинематическими цепями, содержащими низшие па­ры. Проверить W.

5. Расчленить механизм на группы Ассура, руководствуясь следующими пра­вилами:

– первой отделяется группа, наиболее отдаленная от начального звена,

– вначале следует попытаться отделить группу второго класса, если это невозможно, то третьего и т.д.;

– после отсоединения группы следует проверить, не изменилась ли кине­матика, а также степень подвижности оставшейся части механизма. Каждая кинематическая пара принимается в расчет только один раз: либо с отсоединенной группой, либо с оставшейся частью механизма.

6. Определить класс, вид и порядок каждой отсоединенной группы, а также класс механизма. (Класс механизма численно равен высшему классу группы Ассура, входящей в состав механизма.)

Пример. Произвести структурный анализ механизма толкателя (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Структурная схема механизма толкателя

Механизм плоский, n = 5, р₅ = 7 (шесть вращательных пар и одна поступа­тельная пара, расположенная в точке Е), p₄ = 0.

Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева .

Поскольку механизм обладает одним начальным звеном, все ведомые звенья будут перемещаться вполне определенным образом. Следовательно, механизм структурно работоспособен.

Рис. 2.6. Структурный анализ механизма толкателя

Рассматриваемый механизм состоит из механизма 1-го класса и последовательно присоединенных двух групп Ассура второго класса (см. рис. 2.6). Следовательно, механизм относится ко второму классу.

3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ

Рычажные механизмы с низшими кинематическими парами получили широкое распространение в современном машиностроении. К достоинствам таких механизмов относятся: высокая технологичность изготовления, возможность использования подшипников качения в кинематических соединениях, возможность передачи больших усилий при малом износе соприкасающихся поверхностей, надежность и долговечность в работе. В этих механизмах не требуется устройств, обеспечивающих постоянное замыкание кинематических пар, в отличие от кулачковых механизмов.

Механизмы создаются из условий удовлетворения требований технологического процесса. Проектирование механизмов является сложной задачей, решение которой можно разбить на два этапа. Первый этап синтеза механизмов состоит в выборе кинематической схемы, обеспечивающей требуемый вид и закон движения выходного звена и общие условия работоспособности механизмов. Во втором этапе разрабатываются конструктивные формы звеньев и кинематических пар, обеспечивающих прочность и надежность механизма. В нашем курсе рассматривается только первый этап синтеза.

Схема механизма, как правило, выбирается на основе опыта, применительно к данным конкретным условиям. Затем определяют параметры синтеза, т.е. длины звеньев и координаты точек, обеспечивающих требуемые траектории и т.д., а также дополнительные условия синтеза.

К дополнительным условиям синтеза можно отнести условие существования кривошипа, а также условие передачи сил.

Условие передачи сил

Качество передачи сил в машинах принято характеризовать углом давления λ, определенным без учета сил тяжести звеньев и сил инерции.

Угол давленияλ – этоострый угол между вектором силы, действующей на ведомое звено со стороны смежного с ним подвижного звена, и вектором абсолютной скорости точки приложения этой силы.

Угол передачи движенияγдополняет угол давления до 90°:

γ = 90° – λ .

На стадии метрического синтеза ограничивают предельно допустимые углы давления [λ _max] и передачи движения [γ_min], как правило, принимая их:

[λ_max] ≤ 30° и [γ_min] ≥ 60° для поступательно движущегося ведомого звена, и

[λ_max] ≤ 40°. 45° и [γ_min] ≥ 50°. 45° – для вращающегося ведомого звена.

Рассмотрим условие передачи сил в шарнирном четырехзвеннике, находящемся в равновесии под действием моментов движущего М_Ди момента сопротивления М_С (рис. 3.1). Угол давления λ характеризует соотношение между полезной силой сопротивления F₂₃ cos λ , преодолевающей момент сопротивления М_С , и силойF₂₃ , равной

Рис.3.1. Угол λ давления в шарнирном четырехзвеннике

С увеличением угла давления необходимо прикладывать большую силу F₂₃ для преодоления одного и того же момента сопротивления. Это ведет к увеличению реакций в кинематических парах и снижению КПД механизма.

При движении механизма угол давления меняется. Экстремальных значений этот угол в шарнирном четырехзвеннике достигает в положениях, когда кривошип ОА располагается на одной прямой со стойкой ОС (рис. 3.2).

Рис.3.2. Положения механизма, при которых углы давления достигают

В кривошипно-ползунном механизме угол давления приобретает экстремальные значения в положениях, указанных на рис. 3.3, когда кривошип ОА перпендикулярен траектории движения ползуна В.

Рис. 3.3. Положения механизма, при которых углы давления

имеют экстремальные значения.

Ниже рассмотрены наиболее часто встречающиеся в курсовых проектах задачи кинематического синтеза механизмов.

Дата добавления: 2018-10-27 ; просмотров: 133 ;