Finkurier.ru

Журнал про Деньги
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Оценка стоимости денежных средств во времени

Оценка стоимости денег во времени;

В инвестиционном менеджменте приходится иметь дело с потоками денежных средств, относящихся к разным периодам времени, например, с потоком денежных средств, при инвестиции и потоком денежных средств при их возврате, после ввода объекта инвестиции в строй, в виде прибыли и амортизационных отчислений. Необходимо оценивать, сравнивать стоимость этих денежных средств, а она меняется с течением времени. Концепция оценки стоимости денег во времени основывается на том, что она постепенно изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента.

«Золотое правило» финансового анализа гласит, что денежные суммы распределены во времени и, расходуемые в разное время, не должны сравниваться по номиналу.

В процессе оценки стоимости денег во времени используется два основных понятия — будущая стоимость денег и их настоящая стоимость. Вы сталкивались с этими понятиями и их обозначениями в курсе «Экономика недвижимости».

Будущая стоимость денег (FV — future value)представляет собой сумму инвестированных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Процентная ставка характеризует степень доходности инвестиционных операций. Настоящая стоимость денег (PV — present value) представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента — так называемой «дисконтной ставки» к настоящему периоду. Ее определение связано с процессом дисконтирования будущей стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению: сумма процента (дисконта) вычитается из конечной (будущей) стоимости денежных средств.

Дисконтирование используется, когда необходимо определить, сколько средств требуется инвестировать сегодня, чтобы через определенный период времени получить заранее обусловленную сумму.

Процессы наращения и дисконтирования стоимости могут осуществляться по простым и по сложным процентам: простые применяются обычно при краткосрочном инвестировании; сложные — при долгосрочном инвестировании.

Простой процент — сумма, которая начисляется к первоначальной (настоящей) стоимости вклада в конце каждого периода платежа, обусловленного условиями инвестирования средств.

Сумма простого процента в процессе наращения рассчитывается по следующей формуле:

(1)

где J — сумма простого процента за весь период инвестирования;

РV — первоначальная (настоящая) сумма вклада;

n — продолжительность инвестирования (в количестве периодов, по которым осуществляются процентные платежи);

i — процентная ставка (в десятичной дроби).

Будущая стоимость вклада (FV) с учетом начисленной суммы процента определяется по формуле:

(2)

Множитель называется множителем (коэффициентом) наращения простых процентов, его величина всегда больше единицы.

Процесс наращения суммы вклада может быть представлен графически следующим образом (рис. 3.).

Рис. 3. График наращения стоимости (суммы вклада) по простым процентам

Из формулы (2) можно получить величину настоящей стоимости денежных средств (PV) при дисконтировании:

(3)

Тогда сумма простого процента в процессе дисконтирования стоимости денежных средств (т.е. суммы дисконта) может быть рассчитана по следующей формуле:

(4)

где D — сумма дисконта (по простым процентам) за период инвестирования в целом;

FV— конечная (будущая) сумма вклада;

n — продолжительность инвестирования ( количество периодов, по которым осуществляются процентные платежи);

i — дисконтная ставка (в десятичной дроби).

Множитель называется дисконтным множителем (коэффициентом) простых процентов, его значение всегда меньше единицы.

Процесс дисконтирования может быть представлен графически следующим образом (рис. 4).

Сложный процент — это сумма дохода, которая образуется при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующих периодах сама приносит доход.

Будущая стоимость вклада в процессе его наращения по сложным процентам (FVc) может быть рассчитана по следующей формуле:

(5)

Сумма сложного процента (Jc) составляет:

(6)

Рис. 4. График дисконтирования будущей стоимости по простым процентам

Графически процесс наращения стоимости по сложным процентам изображен на рис.5.

Рис. 5. График наращения стоимости вклада по сложным процентам

Из формулы (6) можно получить формулу расчета настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам (РVс):

(7)

Соответственно величина дисконта (Dc) определится по формуле:

(8)

Графически процесс дисконтирования стоимости по сложным процентам представлен на рис. 6.

Рис. 6. График дисконтирования стоимости (суммы) денежных средств по сложным процентам

Множитель называется множителем наращения. В курсе «Экономика недвижимости» он называется фактором накопления (стоимости) единицы — ФНСЕ.

Множитель называют множителем дисконтирования сложных процентов или фактором текущей стоимости (денежной) единицы — ФТСЕ.

Аннуитетэто совокупность равномерных платежей, т.е. равных по номиналу платежей, осуществляемых последовательно через равные промежутки времени.

Примером аннуитета могут быть страховые платежи, ежеквартальные выплаты процентов по облигациям, арендные платежи и т.п.

Настоящая стоимость аннуитета может быть определена по формуле:

(9)

где РVa — настоящая стоимость аннуитета;

ФТСЕА — дисконтный множитель аннуитета, определяемый с учетом дисконтной ставки и числа периодов.

4. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ РЫНОК: ХАРАКТЕРИСТИКА, ОЦЕНКА И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

4.6.1. Оценка стоимости денег во времени

Принципиально важным для оценки привлекательности инвестиционного проекта является определение того, насколько будущие поступления оправдывают сегодняшние затраты, т.е. речь идет об оценке будущих поступлений (например, в виде прибыли, процентов, дивидендов) с позиции текущего момента.

При сравнении стоимости инвестируемых денежных средств и средств, которые возвращаются в результате осуществления инвестиционного проекта, используют два понятия: будущая и настоящая (текущая) стоимость. Так, если вы вкладываете сегодня 1000 руб. в банк под 5% годовых, через год вы получите 1050 руб. В данном случае 1000 руб. — это текущая стоимость, а 1050 руб. — будущая стоимость денег. И наоборот, если известно, что через год понадобится определенная сумма денег, то можно рассчитать, сколько нужно инвестировать сегодня под определенный процент.

Доходы по различным проектам могут быть получены в разное время. Даже если общая сумма будущих поступлений одинакова, различия в скорости их получения могут вызвать различия в их текущей стоимости. Концепция временной стоимости денег предполагает, что ранние поступлений более желательны, чем отдаленные во времени, даже если они равны по размеру и вероятности получения.

Это объясняется тем, что ранние поступления могут быть реинвестированы для получения дополнительного дохода прежде, чем будут получены более поздние поступления. В основе лежит принцип сложного процента. Это модель умножения (наращения) сбережений, которая в общем виде может быть записана следующим образом:

Настоящая (текущая) стоимость может рассматриваться как понятие, противоположное будущей стоимости. Операция, обратная начислению сложных процентов, носит название дисконтирования (эта операция выполняется с помощью специальных таблиц дисконтирования). Смысл дисконтирования заключается в изменении (снижении) ценности денежных ресурсов с течением времени.

Читать еще:  Правила организации наличного денежного обращения рф

Уравнение для определения текущей стоимости будет выглядеть следующим образом:

От выбора ставки дисконтирования (d) во многом зависит качественная оценка эффективности инвестиционного проекта.

Существует большое количество различных методик, позволяющих обосновать использование той или иной величины ставки дисконтирования.

В самом общем случае можно указать следующие варианты выбора ставки дисконтирования:

• минимальная доходность альтернативного способа использования капитала (например, ставка доходности надежных рыночных ценных бумаг или ставка депозита в надежном банке);

• существующий уровень доходности капитала (например, средневзвешенная стоимость капитала компании);

• стоимость капитала, который может быть использован для осуществления данного инвестиционного проекта (например, ставка по инвестиционным кредитам);

• ожидаемый уровень доходности инвестированного капитала с учетом всех рисков проекта.

Перечисленные варианты ставок различаются между собой главным образом степенью риска.

Ставка дисконтирования должна учитывать минимально гарантированный уровень доходности (не зависящий от вида инвестиционных вложений), темп инфляции и коэффициент, отражающий степень риска конкретного инвестирования, т.е. показывающий минимально допустимую отдачу на вложенный капитал (при которой инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному вложению тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска).

(Материалы приведены на основании: Семиглазов В.А. Инвестирование. Учебное пособие. – Томск: ЦПП ТУСУР, 2014)

Методы оценки стоимости денежных средств во времени

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что эта стоимость с течением времени изменяется с учётом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента).

Концепция стоимости денег во времени играет основополагающую роль в практике финансовых вычислений. Она предопределяет необходимость учёта фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных финансовых операций, связанных с использованием капитала, путём оценки и сравнения стоимости денег при начале финансирования и сравнения стоимости денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, основной суммы долга и т.д.

При эффективном регулировании денежных потоков предприятия финансовый менеджер должен уметь принимать рациональные решения по поводу вложения временно свободного остатка денежных средств. Он так же должен учитывать и возможное возникновение временного дефицита денежных средств. Для этого он должен владеть методическим и практическим инструментарием оценки стоимости денег во времени. Финансовый менеджмент требует постоянного осуществления различного рода финансово – экономических расчётов, связанных с потоками денежных средств в разные периоды времени. Ключевую роль в этих расчётах играет оценка стоимости денег во времени.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учётом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента). Иными словами одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость; эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде.

В процессе сравнения стоимости денежных средств при планировании их потоков используются два основных понятия – будущая стоимость денег и их настоящая стоимость.

Будущая стоимость денег представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определённый период времени с учётом определённой ставки процента (процентной ставки). Определение будущей стоимости денег характеризует процесс наращения их стоимости (компаундинг), который состоит в присоединении к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.

Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных средств, приведённую с учётом определённой ставки процента к настоящему периоду времени. Определение настоящей стоимости денег характеризует процесс дисконтирования их стоимости, который представляет операцию, обратную наращению, осуществляемую путём изъятия из будущей стоимости соответствующей суммы процентов (дисконтной суммы или «дисконта»).

При проведении финансовых вычислений стратегических показателей, связанных с оценкой стоимости денег во времени, процессы наращения или дисконтирования стоимости могут осуществляться как по простым, так и по сложным процентам.

Простой процент представляет собой сумму дохода, начисляемого к основной сумме денежного капитала в каждом интервале общего периода его использования, по которой дельнейшие её перерасчёты не осуществляются. Начисление простого процента применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях (в краткосрочных интервалах стратегического периода).

Сложный процент представляет собой сумму дохода, начисляемого в каждом интервале общего периода его использования, которая не выплачивается, а присоединяется к основной сумме денежного интервала и в последующем платёжном интервале сама приносит доход. Начисление сложного процента применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (инвестировании, кредитовании и т.п.).

Методический инструментарий оценки стоимости денег по простым процентам использует наиболее упрощённую систему расчётных алгоритмов.

При расчёте суммы простого процента в процессе наращения стоимости (компаундинга) используется следующая формула (2.3.1):

где I – сумма процента за обусловленный период времени в целом;

P – первоначальная сумма (стоимость) денежных средств;

n – количество интервалов, по которым осуществляется расчёт процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

В этом случае будущая стоимость вклада (S) с учётом начисленной суммы процента определяется по формуле(2.3.2):

S = P + I = P * (1 + n * i) (2.3.2).

Множитель (1 + n * i) называется множителем (или коэффициентом) наращения суммы простых процентов. Его значение всегда должно быть больше единицы.

Процесс наращения суммы вклада может быть представлен графически (рис. 2.3.1).

Рис. 2.3.1 Процесс наращения суммы вклада по простым процентам

При расчёте суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости (т. е. суммы дисконта) используется следующая формула:

D = S – S * 1 / (1 + n * i) (2.3.3),

где D – сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом;

S – стоимость денежных средств;

n – количество интервалов, по которым осуществляется расчёт процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени;

i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

В этом случае настоящая стоимость денежных средств (P) с учётом рассчитанной суммы дисконта определяется по следующим формулам (2.3.4):

P = S – D = S / (1 + n * i) (2.3.4).

Используемый множитель 1 / (1 + n * i) называется дисконтным множителем ( коэффициентом) суммы простых процентов, значение которого всегда должно быть меньше единицы.

Процесс дисконтирования суммы денежных средств может быть представлен графически.

Рис. 2.3.2 Процесс дисконтирования денежных средств по простым процентам

Методический инструментарий оценки стоимости денег по сложным процентам использует более обширную и более усложнённую систему расчётных алгоритмов.

При расчёте будущей стоимости вклада (стоимости денежных средств) в процессе его наращения по сложным процентам используется следующая формула (2.3.5):

где Sc – будущая стоимость вклада (денежных средств) при его наращении по сложным процентам;

P – первоначальная сумма вклада;

Читать еще:  Калькулятор за использование денежными средствами

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Соответственно сумма процента (Ic) в этом случае определяется по формуле (2.3.6):

Графически процесс наращения стоимости вклада по сложным процентам представлен на рисунке.

Рис. 2.3.3 Процесс наращения суммы вклада по сложным процентам

При расчёте настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам используется следующая формула (2.3.7):

где Pc – первоначальная сумма вклада;

S – будущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования;

i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Соответственно сумма дисконта (Dc) в этом случае определяется по формуле (2.3.8):

Графически процесс дисконтирования денежных средств по сложным процентам представлен на рисунке.

Рис. 2.3.4 Процесс дисконтирования денежных средств по сложным процентам

Существуют и другие факторы, влияющие на конечную стоимость денежных средств. Одним из таких факторов является инфляция. Так же конечная стоимость денежных средств может завесить от финансового риска связанного с выбором финансового инструмента, в который будет проходить инвестирование денежных средств. Существуют различные финансовые инструменты, доходность по которым прямо пропорциональна величине финансового риска, связанного с этими видами финансовых инструментов.

Финансовый менеджер, при выборе объекта инвестирования, должен тщательно взвешивать и просчитывать различные варианты финансовых инвестиций.

Что такое временная стоимость денег

Временная стоимость или, как ещё часто говорят, временная оценка денег (ударение в слове «временная» здесь ставится на последний слог) – это экономическая концепция учитывающая изменение стоимости денег с течением времени.

Если говорить простыми словами, то суть данной концепции можно выразить одним предложением: одна и та же сумма денег сегодня стоит дороже, чем завтра и в последующие дни (причем, чем больше промежуток времени, тем больше эта самая разница в стоимости).

Объясняется это также довольно просто, как с экономической, так и с чисто психологической точки зрения. С точки зрения человеческой психологии всегда приятнее получить деньги сегодня, нежели завтра, в следующем месяце или через год. А поэтому одна и та же сумма полученная, что называется, сей момент, всегда оценивается дороже.

Ну а с точки зрения экономики, временная стоимость денег объясняется (и, собственно, оценивается) теми процентами, которые деньги могут принести за конкретный рассматриваемый промежуток времени.

Взять, к примеру, простой вклад в банк. Если вы положили на свой банковский счёт 100000 рублей, а через год сняли с него уже 108000 рублей, то временная стоимость указанной суммы денег за этот период составила 8000 рублей (более корректно будет указать её в процентах – 8% годовых).

В общем и целом из рассматриваемой концепции вытекают два следующих важных принципа:

  1. В рамках проведения любых финансовых операций (с платежами, разнесёнными по срокам) следует обязательно учитывать фактор времени при взаиморасчётах;
  2. В плане анализа долгосрочных инвестиций (или финансовых операций) некорректно суммировать денежные величины, относящиеся к разным моментам времени (без учёта стоимости денег за рассматриваемые периоды).

Как рассчитать временную стоимость денег

Теперь давайте поговорим о том, как, собственно говоря, эту самую пресловутую стоимость рассчитать. Как уже понятно из вышесказанного, временная стоимость денег в численном выражении является не чем иным, как той прибылью, которую можно бы было извлечь из них (например, посредством инвестирования) за рассматриваемый период времени.

То есть в самом простом случае, например при инвестировании денег в облигации с годовой ставкой доходности в 8%, потерянная прибыль за год будет составлять эти самые 8%. Другими словами, сумма в 100000 рублей, через один год будет оцениваться уже в (100000 + 100000х0,08) = 108000 рублей. И наоборот, будущая сумма (через один год) в 100000 рублей, в настоящее время будет оценена в 100000/1,08 = 92592,59 рублей.

При проведении финансовых операций, все разнесённые во времени платежи приводят к единому моменту времени (дисконтируют). Таким образом и учитывается временная стоимость денег.

Принято различать два основных вида стоимости:

  1. Нынешняя стоимость денег (Present value, PV);
  2. Будущая стоимость денег (Future value, FV).

Нынешнюю стоимость денег PV ещё называют дисконтированной стоимостью. Для приведённого выше примера (100000 рублей и восьмипроцентных облигаций), нынешняя стоимость денег равна 100000 рублей, а будущая, соответственно, 108000 рублей.

В общем случае, при проведении финансовых расчётов все денежные суммы приводятся либо к PV, либо к FV (за заданный промежуток времени) и только после этого их суммируют (или проводят другие вычисления с ними).

Расчёты величин PV и FV могут проводиться как на основе простого, так и на основе сложного процента.

Напомним, что сложным процентом называется начисление прибыли с учётом реинвестирования. То есть, например, прибыль за пять лет при годовой ставке доходности в 5%, будет считаться с учётом того, что каждый год к инвестируемой сумме добавляются 5% прибыли.

В случае расчёта на основе простого процента, формулы нынешней и будущей стоимости денег будут иметь вид:

где R – процентная ставка (годовых);

T – срок в годах.

При расчёте на основе сложного процента, формулы примут вид:

А, например, для случая аннуитетных платежей со ставкой роста g и ставкой дисконтирования i, нынешнюю стоимость денег (PV) можно рассчитать по формуле:

Что оказывает влияние на временную стоимость денег

Если, что называется, копнуть чуть глубже, то можно сказать, что временная стоимость денег может зависеть как от внутренних, так и от внешних факторов. К внутренним факторам следует отнести такие, которые зависят главным образом от того, каким образом происходит распоряжение деньгами с течением времени. А именно:

  1. Уровень доходности (проценты от инвестиций денежных средств);
  2. Уровень риска сопряжённый с вышеупомянутыми инвестициями. Риск может заключаться как в неполучении дохода от инвестиций, так и в прямом убытке от них (вплоть до полного невозврата инвестированных средств).

К внешним же факторам относят те, которые не зависят от того каким образом управляются деньги, в какие финансовые инструменты они инвестируются и пр. Самым главным из них является инфляция. Чем выше уровень инфляции, тем больше обесцениваются деньги со временем и, следовательно, тем меньше становится их будущая стоимость (FV).

Для учёта всех этих факторов существуют сложные формулы, позволяющие максимально точно (насколько это вообще возможно) рассчитать временную стоимость денег. Точность таких расчётов во многом ограничена тем, что такие величины как уровень доходности, риск или инфляция берутся исходя из прогнозируемых значений (а любой прогноз имеет свою степень погрешности).

Читать еще:  Типы и виды денег

Мы же не стали вникать в такие премудрости и привели простые формулы для расчёта текущей (PV) и будущей (FV) стоимости денег на основе предполагаемого уровня доходности по ним (см. предыдущий раздел). Полагаю, что этого вполне достаточно для того, чтобы понять всю суть излагаемой здесь теории.

Ну а если сказать ещё проще, то с точки зрения простого трейдера или инвестора, рассматриваемая концепция временной стоимости денег может быть сведена к аксиоме: Деньги должны делать деньги.

Понравилась статья? Сохраните ссылку на неё у себя в соцсетях:

Что такое временная стоимость денег

Временная стоимость или, как ещё часто говорят, временная оценка денег (ударение в слове «временная» здесь ставится на последний слог) – это экономическая концепция учитывающая изменение стоимости денег с течением времени.

Если говорить простыми словами, то суть данной концепции можно выразить одним предложением: одна и та же сумма денег сегодня стоит дороже, чем завтра и в последующие дни (причем, чем больше промежуток времени, тем больше эта самая разница в стоимости).

Объясняется это также довольно просто, как с экономической, так и с чисто психологической точки зрения. С точки зрения человеческой психологии всегда приятнее получить деньги сегодня, нежели завтра, в следующем месяце или через год. А поэтому одна и та же сумма полученная, что называется, сей момент, всегда оценивается дороже.

Ну а с точки зрения экономики, временная стоимость денег объясняется (и, собственно, оценивается) теми процентами, которые деньги могут принести за конкретный рассматриваемый промежуток времени.

Взять, к примеру, простой вклад в банк. Если вы положили на свой банковский счёт 100000 рублей, а через год сняли с него уже 108000 рублей, то временная стоимость указанной суммы денег за этот период составила 8000 рублей (более корректно будет указать её в процентах – 8% годовых).

В общем и целом из рассматриваемой концепции вытекают два следующих важных принципа:

  1. В рамках проведения любых финансовых операций (с платежами, разнесёнными по срокам) следует обязательно учитывать фактор времени при взаиморасчётах;
  2. В плане анализа долгосрочных инвестиций (или финансовых операций) некорректно суммировать денежные величины, относящиеся к разным моментам времени (без учёта стоимости денег за рассматриваемые периоды).

Как рассчитать временную стоимость денег

Теперь давайте поговорим о том, как, собственно говоря, эту самую пресловутую стоимость рассчитать. Как уже понятно из вышесказанного, временная стоимость денег в численном выражении является не чем иным, как той прибылью, которую можно бы было извлечь из них (например, посредством инвестирования) за рассматриваемый период времени.

То есть в самом простом случае, например при инвестировании денег в облигации с годовой ставкой доходности в 8%, потерянная прибыль за год будет составлять эти самые 8%. Другими словами, сумма в 100000 рублей, через один год будет оцениваться уже в (100000 + 100000х0,08) = 108000 рублей. И наоборот, будущая сумма (через один год) в 100000 рублей, в настоящее время будет оценена в 100000/1,08 = 92592,59 рублей.

При проведении финансовых операций, все разнесённые во времени платежи приводят к единому моменту времени (дисконтируют). Таким образом и учитывается временная стоимость денег.

Принято различать два основных вида стоимости:

  1. Нынешняя стоимость денег (Present value, PV);
  2. Будущая стоимость денег (Future value, FV).

Нынешнюю стоимость денег PV ещё называют дисконтированной стоимостью. Для приведённого выше примера (100000 рублей и восьмипроцентных облигаций), нынешняя стоимость денег равна 100000 рублей, а будущая, соответственно, 108000 рублей.

В общем случае, при проведении финансовых расчётов все денежные суммы приводятся либо к PV, либо к FV (за заданный промежуток времени) и только после этого их суммируют (или проводят другие вычисления с ними).

Расчёты величин PV и FV могут проводиться как на основе простого, так и на основе сложного процента.

Напомним, что сложным процентом называется начисление прибыли с учётом реинвестирования. То есть, например, прибыль за пять лет при годовой ставке доходности в 5%, будет считаться с учётом того, что каждый год к инвестируемой сумме добавляются 5% прибыли.

В случае расчёта на основе простого процента, формулы нынешней и будущей стоимости денег будут иметь вид:

где R – процентная ставка (годовых);

T – срок в годах.

При расчёте на основе сложного процента, формулы примут вид:

А, например, для случая аннуитетных платежей со ставкой роста g и ставкой дисконтирования i, нынешнюю стоимость денег (PV) можно рассчитать по формуле:

Что оказывает влияние на временную стоимость денег

Если, что называется, копнуть чуть глубже, то можно сказать, что временная стоимость денег может зависеть как от внутренних, так и от внешних факторов. К внутренним факторам следует отнести такие, которые зависят главным образом от того, каким образом происходит распоряжение деньгами с течением времени. А именно:

  1. Уровень доходности (проценты от инвестиций денежных средств);
  2. Уровень риска сопряжённый с вышеупомянутыми инвестициями. Риск может заключаться как в неполучении дохода от инвестиций, так и в прямом убытке от них (вплоть до полного невозврата инвестированных средств).

К внешним же факторам относят те, которые не зависят от того каким образом управляются деньги, в какие финансовые инструменты они инвестируются и пр. Самым главным из них является инфляция. Чем выше уровень инфляции, тем больше обесцениваются деньги со временем и, следовательно, тем меньше становится их будущая стоимость (FV).

Для учёта всех этих факторов существуют сложные формулы, позволяющие максимально точно (насколько это вообще возможно) рассчитать временную стоимость денег. Точность таких расчётов во многом ограничена тем, что такие величины как уровень доходности, риск или инфляция берутся исходя из прогнозируемых значений (а любой прогноз имеет свою степень погрешности).

Мы же не стали вникать в такие премудрости и привели простые формулы для расчёта текущей (PV) и будущей (FV) стоимости денег на основе предполагаемого уровня доходности по ним (см. предыдущий раздел). Полагаю, что этого вполне достаточно для того, чтобы понять всю суть излагаемой здесь теории.

Ну а если сказать ещё проще, то с точки зрения простого трейдера или инвестора, рассматриваемая концепция временной стоимости денег может быть сведена к аксиоме: Деньги должны делать деньги.

Понравилась статья? Сохраните ссылку на неё у себя в соцсетях:

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector