Finkurier.ru

Журнал про Деньги
9 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Риск портфеля ценных бумаг это

Доходность и риск портфеля ценных бумаг

Главными параметрами при управлении портфелем ценных бумаг являются его ожидаемая доходность и риск. На стадии формирования портфеля невозможно точно определить будущую динамику его доходности и риска, поэтому инвестиционный выбор строится на ожидаемых значениях. Данные величины оцениваются на основе статистических отчетов за предыдущие периоды времени. Полученные оценки можно корректировать согласно своим ожиданиям развития будущей конъюнктуры.

Поскольку портфель, формируемый инвестором, состоит из набора различных ценных бумаг, ожидаемая доходность и риск портфеля должны зависеть от ожидаемой доходности и риска каждой отдельной ценной бумаги. Кроме того, ожидаемая доходность портфеля зависит от размера начального капитала, инвестированного в данные ценные бумаги.

Ожидаемая доходность портфеля может быть вычислена двумя способами. Первый способ основан на использовании стоимостей на конец периода и заключается в вычислении ожидаемой цены портфеля в конце периода и уровня его доходности:

(8.1)

где W1 – ожидаемая стоимость портфеля в конце периода;

W – начальная стоимость портфеля.

Второй способ построен на использовании ожидаемой доходности ценных бумаг, которая вычисляется как средневзвешенная ожидаемых доходностей ценных бумаг, входящих в портфель. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов.

(8.2)

где x1 – доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в ценную бумагу j;

– ожидаемая доходность ценной бумаги j;

N – количество ценных бумаг в портфеле.

Инвестор, который желает получить наибольшую возможную ожидаемую доходность, должен иметь портфель, состоящий из одной ценной бумаги, у которой ожидаемая доходность наибольшая. Однако менеджер посоветует инвестору диверсифицировать свой портфель, т.е. включить в него несколько ценных бумаг, снижая тем самым риск.

Диверсификация – сознательное комбинирование ценных бумаг, при котором достигается не просто их разнообразие, но и определенная взаимосвязь между доходностью и риском. Применение диверсификации позволяет снизить инвестиционные риски по портфелю.

Существует ряд рисков, связанных с ценными бумагами:

— общий риск представляет собой совокупность всех рисков, связанных с осуществлением финансовых инвестиций;

— рыночный (систематический) риск – возникает под влиянием общих факторов, затрагивающих рынок в целом, и охватывает все предприятия, представленные на рынке. Этот риск нельзя устранить диверсификацией;

— специфический (несистематический) риск – возникает под воздействием уникальных, специфических для отдельного предприятия факторов и влияет на доходы отдельных ценных бумаг. Этот риск может быть сокращен путем диверсификации.

Инвестиционный риск портфеля определяется как изменчивость доходности, которая измеряется стандартным отклонением (дисперсией) распределения доходности портфеля.

Ожидаемый риск портфеля представляет собой сочетание стандартных отклонений (дисперсий) входящих в него ценных бумаг. Однако в отличие от ожидаемой доходности риск портфеля не является обязательно средневзвешенной величиной дисперсий доходности ценных бумаг. Различные ценные бумаги могут по-разному реагировать на изменение конъюнктуры рынка, в результате стандартные отклонения их доходности в ряде случаев будут гасить друг друга, что приведет к снижению риска портфеля. Риск портфеля зависит от того, в каком направлении и в какой степени меняются доходности входящих в него ценных бумаг при изменении конъюнктуры рынка.

Для определения степени взаимосвязи и направления изменения доходностей ценных бумаг используют показатели ковариации и коэффициента корреляции.

Показатель ковариации доходности ценных бумаг (COVxy) определяется по формуле:

(8.3)

где tx – норма дохода по ценной бумаге х;

– ожидаемая норма дохода по ценной бумаге х;

ty – норма дохода по ценной бумаге y;

– ожидаемая норма дохода по ценной бумаге у;

n – количество вариантов (наблюдений) за доходностью ценных бумаг.

При положительном значении ковариации доходность ценных бумаг изменяется в одном направлении, при отрицательном в обратном, при нулевом значении ковариации взаимосвязь между доходностями активов отсутствует.

Другим показателем степени взаимосвязи изменения доходностей ценных бумаг служит коэффициент корреляции (txy). Он рассчитывается по формуле

(8.4)

где sx – стандартное отклонение доходности ценной бумаги х;

sy – стандартное отклонение доходности ценной бумаги у.

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. При положительном значении коэффициента доходности ценных бумаг изменяются в одном направлении с изменением конъюнктуры, при отрицательном – в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляция связь между доходностями ценных бумаг отсутствует.

Риск портфеля, состоящего из двух ценных бумаг, рассчитывается по формуле:

, (8.5)

где sp – стандартное отклонение по портфелю;

dx – доля ценной бумаги х в портфеле;

dy – доля ценной бумаги у в портфеле;

rху – коэффициент корреляции между ценными бумагами х и у.

Риск портфеля, объединяющего в себе большее число ценных бумаг, требует построения ковариационной матрицы с данными о дисперсии и ковариации бумаг и ее решения.

Таким образом, как было показано выше, для сокращения специфического (несистематического) риска недостаточно инвестировать просто в как можно большее количество ценных бумаг, необходимо правильно подобрать ценные бумаги в портфель. Чем ниже коэффициент корреляции ценных бумаг, входящих в портфель, тем менее рискованным будет портфель. Это справедливо независимо от того, насколько рискованными являются эти ценные бумаги, взятые в отдельности.

Поскольку специфический (несистематический) риск достаточно легко можно устранить диверсификацией портфеля, то с точки зрения рынка он не является необходимым. Поэтому рынок не вознаграждает инвестора за этот риск. Вознаграждение за риск зависит только от уровня рыночного (систематического) риска.

Инвесторы, вкладывающие свои средства в рисковые ценные бумаги, ожидают некоторый дополнительный доход как компенсацию за принятие риска по инвестициям, отдача по которым не гарантирована. Доход по рисковым ценным бумагам является функцией дохода некоторого безрискового актива плюс премия за риск. Часть ожидаемого дохода ценной бумаги, которая приходится на премию за риск, является функцией связанного с данной ценной бумагой систематического (а не общего) риска.

Для измерения величины систематического риска существует специальный показатель – бета-коэффициент. Он характеризует неустойчивость (изменчивость) дохода отдельной ценной бумаги относительно доходности рыночного портфеля. Рассчитать бета-коэффициент можно, используя следующую формулу:

(8.6)

где rx – корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

s – стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

Уровень риска отдельных ценных бумаг определяется на основе значений бета-коэффициента следующим образом:

Основные показатели портфеля ценных бумаг. Расчет доходности, оценка рисков

Получить прибыль можно не только с вложений в отдельные активы, но и путем формирования инвестиционного портфеля ценных бумаг. В его составе могут оказаться собственно облигации и акции, а также фьючерсы на сырье, металлы и валюту, индексы и др. Эти активы имеют разную доходность, но в портфеле управляются как единая совокупность.

Чтобы собрать инвестпортфель, помимо доходности, ориентируются на следующие параметры: инвестиционный риск, безопасность, стабильность дохода, ликвидность ценных бумаг. Не каждому инвестору подойдет повышенная вероятность потери средств, которой обладают высокодоходные портфели, а тому, кто надеется на прирост капитала, не стоит подбирать активы, нацеленные только на сохранение дохода.

Инвестиционный портфель могут создавать как частные лица, так и целые компании. Управлять им можно самостоятельно, либо поручить это квалифицированному специалисту. В случае, если вы доверите составление портфеля консультанту, он возьмет на себя прогнозирование рыночных изменений, анализ рисков и посоветует подходящую вам торговую стратегию.

Виды портфелей ценных бумаг

Существует много критериев для классификации портфелей. Основные из них:

  • доходность или источник дохода (портфели роста или дохода);
  • способ управления портфелем (активный или пассивный);
  • объект инвестирования (только ценные бумаги, только с фьючерсами и пр., а также смешанный тип);
  • тип инвестора и уровень риска.

Риск и доходность – ключевые критерии для разделения портфелей по видам. Их тесная взаимосвязь позволяет собрать следующие портфели:

  • агрессивный, цель которого – максимальное увеличение капитала. В портфель чаще всего подбираются акции недооцененных и быстрорастущих молодых компаний. Риски при этом получаются достаточно высокие, и чтобы их снизить, в портфель добавляют облигации и акции более надежных компаний. Агрессивный инвестор может ожидать высокий доход за достаточно короткое время.
  • консервативный портфель формируется из ценных бумаг известных, крупных и проверенных компаний. Цель такого инвестирования – сбережение средств с минимальными рисками. Инвестор может рассчитывать на стабильный небольшой доход.
  • сбалансированный портфель объединяет преимущества перечисленных выше типов. В его состав включаются как высокодоходные, так и активы с низкой и средней доходностью. Таким образом можно сохранить риски на умеренном уровне. Это наиболее популярный вариант среди инвесторов.
Читать еще:  Основные функции биржи труда

Расчет доходности портфеля

Чтобы понимать, какая предполагается доходность портфеля (ДП), необходимо знать:

  • стоимость ценных бумаг на момент расчета (СЦБ-расчет);
  • стоимость ценных бумаг на момент покупки (СЦБ-покупка).

Формула расчета доходности выглядит так:

ДП = (СЦБ-расчет – СЦБ-покупка) / СЦБ-покупка х 100

Таким образом, доходность – это отношение прибыли к вложениям, выраженное в процентах. Чтобы повысить точность вычислений, ведите таблицу сделок – записывайте, какой вы получили доход, а какая часть средств пришлась на комиссии.

Для оценки доходности разных инструментов сравнивают показатели за год (ДПг). Для этого доходность в процентах умножается на количество дней в году и делится на число дней инвестирования (n):

ДПг = ДП х (365 или 366) / n

Измерение риска портфеля ценных бумаг

Второй критерий, который необходимо иметь в виду, – это риск портфеля. Под ним подразумевают вероятность наступления какого-либо события. Точно предугадать результат торговли ценными бумагами невозможно, каждая сделка подвержена риску. Задача инвестора – оценить, может ли неприятное событие наступить и как оно повлияет на доходность актива.

Риск портфеля складывается из систематического риска (факторы, влияющие на все активы в портфеле) и несистематического (связанного с особенностями конкретного актива).

Систематический, или рыночный риск, зависит от показателей инфляции, ВВП, уровня процентных ставок, среднего уровня корпоративной прибыли. Инвестор не в силах повлиять на него, зато может уменьшить несистематический риск путем диверсификации – наполнения портфеля несколькими видами активов из разных секторов экономики.

Также для измерения риска важно учитывать, как активы воздействуют друг на друга. Стоимость одного растет, а другого падает, или цены обоих движутся в одном направлении, или вовсе не зависят друг от друга? Чтобы это определить, пользуются двумя показателями: ковариацией и коэффициентом корреляции.

  • ковариация – мера, показывающая взаимосвязь между изменениями доходностей двух и более активов:

Соvij = ∑ (R доходность i-й акции – R средняя доходность i-й акции) × (R доходность j-й акции – R средняя доходность j-й акции) / n – 1.

Здесь i – первый актив;
j – второй актив;
R – доходность;
n — число периодов, за которые рассчитывалась доходность обоих активов.

Посмотрим на примере, как это выглядит. Выясним ковариацию бумаг I и J, в качестве временного отрезка возьмем четыре года.

В первый год доходность I равнялась 12%, доходность J – 19%.
Во второй год 18% и 13,5% соответственно.
В третий год 14% и 14,3% соответственно.
В четвертый год 17% и 10% соответственно.

R средняя доходность i-й акции = (12 + 18 + 14 + 17) / 4 = 15,25%.

R средняя доходность j-й акции = (19 + 13,5 + 14,3 + 10) / 4 = 14,2%.

Подставим данные в формулу:

Соvij = ((12 – 15,25) × (19 – 14, 2) + (18 – 15,25) × (13,5 – 14,2) + (14 – 15,25) × (14,3 – 14,2) + (17 – 15,25) × (10 – 14,2)) / 3 = −25 / 3 = −8,33

  • Корреляция обозначает систематическую связь между двумя переменными. Коэффициент принимает значения в диапазоне от −1 до +1. Если он равен нулю, между активами отсутствует связь. Положительная корреляция указывает на изменение доходностей в одном направлении, отрицательная – в противоположном. Коэффициент диверсификации инвестиционного портфеля:

Соrij = Соvij / (δi × δj),
где Соvij — ковариация доходности i-й и j-й акции;
δ — стандартное отклонение доходности, представляющее собой квадратный корень из дисперсии. Вычисляется следующим образом:

Посчитаем стандартное отклонение для каждой акции, а затем вычислим корреляцию.

Для того, чтобы снизить риски, в инвестиционный портфель подбирают активы с наименьшей корреляцией. А если коэффициент диверсификации будет доведен до −1, то риск портфеля снизится до нуля. В нашем примере корреляция между бумагами отрицательная, и, судя по значению, мы могли бы получить практически безрисковый портфель.

В силу изменчивости рынка, инвестору следует периодически проводить расчеты данных показателей. Если доходность портфеля снижается, возможно, это сигнал для того, чтобы подкорректировать состав активов.

Составление инвестиционного портфеля по Марковицу для чайников

В данном обзоре мы представим простой пример составления оптимального инвестиционного портфеля по Марковицу.

Введение в портфельную теорию

Портфельная теория Марковица была обнародована в 1952 году. Позже автор получил за нее Нобелевскую премию.

Целью модели является составление оптимального портфеля, то есть с минимальным риском и максимальной доходностью.

Как правило, решается две задачи: максимизация доходности при заданном уровне риска и минимизация риска при минимально допустимом значении доходности.

Доходность портфеля измеряется как средневзвешенная сумма доходностей входящих в него бумаг.

wi — доля инструмента в портфеле;

ri — доходность инструмента.

Риск отдельного инструмента оценивается как среднеквадратичное (стандартное) отклонение его доходности. Для расчета общего риска портфеля необходимо отразить совокупное изменение рисков отдельного инструмента и их взаимное влияние (через ковариации и корреляции — меры взаимосвязи).

σi — стандартное отклонение доходностей инструмента;

kij — коэффициент корреляции между I,j-м инструментом;

Vij — ковариация доходностей i-го и j-го финансового инструмента;

n — количество финансовых инструментов в рамках портфеля.

Таким образом, в рамках правильно подобранного портфеля риски снижаются за счет обратной корреляции инструментов. При этом устраняются не только специфические риски инструмента, но и снижается систематический (рыночный) риск.

Для составления портфеля решается оптимизационная задача. При этом в базовом виде использование заемных средств не предполагается, то есть сумма долей активов равняется единице, а доли эти положительны.

Минимизируем риск при минимально допустимом уровне доходности

Максимизируем доходность при заданном уровне риска

Пример расчетов в Excel

Оптимальный портфель содержит различные группы активов — акции, облигации, товарные фьючерсы и т.д. Так легче подобрать инструменты с отрицательной корреляцией и минимизировать риски.

В нашем примере будет использован более простой подход — составление портфеля из нескольких американских акций. Для эффекта диверсификации возьмем представителей различных секторов — платежную систему VISA, ритейлера Macy’s, технологичного гиганта Apple и телеком AT&T.

Сразу отмечу, что это лишь пример. Все эмитенты интересны, но для грамотного составления портфеля необходимо учитывать фундаментальные показатели, включая рыночные мультипликаторы, оценивать технические уровни для входа в позицию.
Этап 1. Выкачиваем котировки. Необходимо взять данные минимум за год. В нашем примере были взяты ежемесячные цены закрытия с 31.06.2017 по 31.05.2018.
Этап 2. Считаем доходности по каждой бумаге. Для простоты не будем учитывать эффект дивидендов.

Считаем доходность за каждый месяц по формуле натурального логарифма. К примеру, доходность VISA за май 2018 = LN(C14/C13)

Для расчета ожидаемой доходности берем среднее значение за рассматриваемый период. В нашем случае это год. Ожидаемая доходность VISA = СРЗНАЧ(G3:G14)

Получаем отрицательную доходность AT&T, и убираем бумагу из портфеля. Сразу отмечу, что в этом заключается недостаток модели, ведь просевшие ранее акции в перспективе могут развернуться.
Этап 3. Расчет риска каждой акции. Производится по формуле стандартного отклонения. К примеру, риск VISA =СТАНДОТКЛОН(G3:G14)

Указываем окне входной интервал — ежемесячные доходности акций, а в опции «Группирование» выбираем «по столбцам».

В результате получаем ковариационную матрицу.

Этап 5. Расчет общей доходности портфеля. Для начала установим произвольные доли бумаг в портфеле. Они положительны, их сумма равна 1.

Считаем средневзвешенное значение доходностей отдельных акций. Воспользуемся формулой G15*G23+H15*H23+I15*I23

Этап 6. Расчет общего риска портфеля. Производится по формуле массива КОРЕНЬ(МУМНОЖ(МУМНОЖ(G23:I23;G20:I22); E20:E22))

Этап 7. Портфель минимального риска.

Речь идет о долях отдельных бумаг в портфеле. Для начала необходимо определить минимальный уровень допустимой доходности портфеля (rp). Возьмем rp >= 3,2%.

При оценке долей акций воспользуемся надстройкой в Excel «Поиск решений», для этого выбираем Главное меню → «Данные» → «Поиск решений».

В надстройке «Поиск решений» необходимо ввести ссылку на ячейку, которую следует оптимизировать (общий риск портфеля, минимизируем), ввести какие параметры необходимо изменять (доли акций) и ограничения. Введем ограничения на весовые значения коэффициентов у акций: сумма долей акций должна быть равна 1 и сами доли должны иметь положительный знак.

В результате имеем портфель с 73% долей VISA и 27% долей Macy’s.

Визуально портфель выглядит так:

Этап 8. Портфель максимальной доходности.

Для начала необходимо определить максимальный уровень допустимого риска портфеля (σp). Возьмем σp 27

пополни брокерский счёт без комиссии

  • С карты любого банка
  • Прямо на сайте
  • Без комиссии

Последние новости

Рекомендованные новости

Сургутнефтегаз отчитался за 2019. Каких дивидендов ждать

Это не Великая депрессия

Чистый долг АФК Система сократился на 14% по итогам 2019

Ход торгов. Акции банков оказались сегодня фаворитами у инвесторов

Баффет продает акции авиакомпаний

X5 Retail: новые форматы, неизменные дивиденды

Завтрак инвестора. Что ждать от майского пересмотра индекса MSCI Russia

Комиссионные доходы Сбербанка выросли на 20% по итогам I квартала

Адрес для вопросов и предложений по сайту: website4@bcs.ru

Читать еще:  Краткосрочные ценные бумаги

Copyright © 2008–2020. ООО «Компания БКС» . г. Москва, Проспект Мира, д. 69, стр. 1
Все права защищены. Любое использование материалов сайта без разрешения запрещено.
Лицензия на осуществление брокерской деятельности № 154-04434-100000 , выдана ФКЦБ РФ 10.01.2001 г.

Данные являются биржевой информацией, обладателем (собственником) которой является ПАО Московская Биржа. Распространение, трансляция или иное предоставление биржевой информации третьим лицам возможно исключительно в порядке и на условиях, предусмотренных порядком использования биржевой информации, предоставляемой ОАО Московская Биржа. ООО «Компания Брокеркредитсервис» , лицензия № 154-04434-100000 от 10.01.2001 на осуществление брокерской деятельности. Выдана ФСФР. Без ограничения срока действия.

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Рынок ценных бумаг. Шпаргалка (25 стр.)

84. Определение риска портфеля ценных бумаг

Общей риск ценной бумаги и общий риск портфеля ценных бумаг измеряется с помощью дисперсии.

Общий риск ценной бумаги

J ), измеряемый ее дисперсией (у2J), состоит из 2 частей: рыночного (или систематического) риска и собственного (или несистематического) риска.

Следовательно, у2 J , можно выразить:

где у2J — дисперсия доходности рыночного индекса;

β 2ijу2J — рыночный риск i ценной бумаги;

у ε i — собственный риск i ценной бумаги, мерой которого является дисперсия случайной погрешности (ε ij ).

Зная о весе каждой дисконтированной ценной бумаги в портфеле и рыночном индексе, а также о долях инвестирования в каждую бумагу, доходность портфеля можно рассчитать по формуле:

где Х = 1,2, 3, . N. Подставив значение г, в указанное уравнение, получим:

Общий риск портфеля, измеряемый дисперсией его доходности (у2 p ), можно определить по формуле:

Если же случайные отклонения доходности ценных бумаг являются некоррелируемыми, т.е. не связанными между собой, то получим:

Следовательно, общий риск портфеля состоит из общего риска отдельных ценных бумаг, включающего в себя собственный риск [у2 ε n ), которого, по утверждению Г. Марковица, нельзя избежать, и рыночный риск (β 2nj y 2J). Собственный риск портфеля (или несистематический риск) связан с тем, что находящиеся в портфеле некоторые ценные бумаги могут как возрасти в цене, так и упасть. Следовательно, практически в любом портфеле будут иметь место ценные бумаги, которые могут одинаково влиять на его доходность.

85. Метод Г. Марковица

Г. Марковиц, лауреат Нобелевской премии в области экономики, сформулировал теорию формирования портфеля. Согласно этой теории инвестор при выборе инвестиционного портфеля должен руководствоваться ожидаемой доходностью и стандартным отклонением. Каждый из показателей характеризует предпочтения инвесторов при принятии решения о включении в портфель тех или иных ценных бумаг.

С помощью предложенного Г. Марковицем метода можно сформировать большое количество портфелей ценных бумаг, часть из которых будет относиться к эффективному множеству. Для выделения оптимальных портфелей, т.е. набора относительных долей акций и облигаций, которые могут принести их владельцу максимальный доход, Г. Марковиц использовал алгоритм квадратического программирования (метод критических линий).

Нахождение оптимального портфеля с помощью указанного алгоритма включает в себя ряд процедур:

1) рассмотрение портфелей, доступных инвестору;

2) нахождение структуры ценных бумаг каждого из бесконечного множества портфелей;

3) оценку вектора ожидаемых доходностей и ковариационной матрицы;

4) определение количества угловых портфелей. Под угловым портфелем понимается портфель, обладающий такими свойствами, что любая комбинация 2 смежных угловых портфелей представляет из себя третий портфель, лежащий в эффективном множестве между этими 2 угловыми портфелями;

5) выбор оптимального портфеля.

Если ожидаемую доходность оптимального портфеля обозначим как г* и ожидаемые доходности 2 ближайших угловых портфелей обозначим как га и гb соответственно, то состав оптимального портфеля может быть рассчитан по следующей формуле:

Оптимальный портфель будет состоять из доли Y, инвестированной в ближайший угловой портфель, находящийся выше оптимального и доли, равной 1 — Y, инвестированной в ближайший угловой портфель, расположенный ниже оптимального.

Следовательно, предложенный выше Г. Марковицем подход ориентирован на то, что инвестор имеет некоторый начальный капитал, что позволяет ему полностью использовать его для формирования портфелей с определенным риском. При этом оптимальный портфель идентифицируется с точкой касания кривых безразличия инвестора с эффективным множеством, характеризуемым не только определенной доходностью, но и риском.

Модель Марковица используют при формировании оптимального портфеля ценных бумаг на российском рынке.

86. Индексная модель Шарпа и алгоритм Марковица-Тобина

Большой вклад в определение максимальных портфелей ценных бумаг внесли Джеймс Тобин и Уильям Шарп. Они развили подход Марковица в ситуации, когда в экономике существует безрисковый актив с некоторой доходностью.

Под безрисковым активом понимается актив, доходность от которого является определенной. И поскольку неопределенность конечной стоимости безрискового актива отсутствует, то, следовательно, стандартное отклонение для безрискового актива равно нулю.

Если безрисковый актив имеет заранее известную доходность, то некие ценные бумаги, входящие в актив, должны обеспечивать инвестору фиксированный доход. В этой связи вряд ли корпоративные ценные бумаги могут принести инвестору фиксированный доход.

В России только один тип ценных бумаг можно было до недавнего времени отнести к безрисковым — это облигации Федерального сберегательного займа.

Инвестирование в безрисковый актив иногда называют безрисковым кредитованием.

Дж. Тобин показал, что если p = (pi, . pn) — некоторый портфель (р, — для i-ro актива в портфеле), a f- безрисковый актив, то все портфели вида:

лежат на рыночной прямой, проходящей через точки (0, rf ) и ( уp , rp ). Среди всех таких прямых нужно выбрать самую крутую (более крутая дает большую доходность при заданном риске р), т.е. ту, которая проходит через точку (0,гр) и точку касания 0* к эффективной границе.

Это новая эффективная граница, полученная с учетом безрискового актива. Ее называют рыночной линией (CML, Capital Market Line), а точку называют рыночным портфелем (market portfolio).

Читать еще:  Торговля на новостях бинарными опционами стратегия

Смысл термина указал Уильям Шарп, который показал, что портфель можно вычислить на основе условия равенства спроса и предложения финансовых активов, рассматривая рынок в полном объеме как совокупность всех инвесторов и всех ценных бумаг (активов). В этом случае доля р; акций типа i в портфеле 0* просто равна доле всех акций типа i на рынке. Поэтому 0* и называют рыночным портфелем.

Множество оптимальных по Марковицу-Тобину портфелей ведет себя достаточно стабильно и меняется скачкообразно только в моменты, когда котировки некоторых ценных бумаг резко прыгают.

В эти моменты следует пересмотреть структуру портфеля.

Алгоритм Марковича-Тобина дает решение задачи составления оптимального портфеля. Но в ситуации, когда нужно исследовать очень большое количество акций, он нереализуем из-за сложности вычислений (нужно обращать матрицу огромного размера).

87. Алгоритмы Элтона-Груббера-Падберга и Марковица

Эдвин Элтон, Мартин Грубер и Манфред Падберг предложили свой алгоритм вычисления портфеля 0* в предположении, что набор рассматриваемых активов можно описать моделью с одним индексом. В моделях с одним индексом рассматривается рыночный индекс I, который характеризует поведение фондового рынка в целом. За границей очень популярен индекс Доу-Джонса, на нашем фондовом рынке — индекс РТС. Для рассматриваемого (базового) индекса I вводится естественное понятие доходности:

где PV0 — значение индекса в начале исследуемого периода;

С1 — значение индекса в конце рассматриваемого периода.

В рамках модели с одним индексом предполагается, что доходности рассматриваемых активов представляются в виде:

где bi — коэффициент наклона, вычисляемый по формуле:

Портфель ценных бумаг: что это такое

Для того, чтобы эффективно осуществлять контроль за инвестициями, целесообразно сформировать инвестиционный портфель. Портфель ценных бумаг — это совокупность финансовых инструментов, принадлежащих одному юридическому или физическому лицу и выступающих как целостный объект управления.

Основная задача инвестора — осуществлять эффективное управление портфелем ценных бумаг. Каким образом это сделать и как грамотно сформировать портфель, рассмотрим в этой статье. Для снижения риска потери финансовых средств необходима диверсификация портфеля ценных бумаг.

Для этого стоит включать в портфель различные бумаги:

  • высокодоходные рисковые;
  • приносящий стабильный средний доход;
  • защитные, безрисковые.

Диверсификация может происходить по различным принципам:

  • по отраслевому;
  • по степени риска;
  • по дивидендной доходности бумаг и др.

Формирование и управление портфелем ценных бумаг — не самая простая задача для инвестора, не имеющего специальных экономических знаний. И, тем не менее, сформировать правильный инвестиционный портфель возможно.

Классификация портфелей ценных бумаг

Для начала рассмотрим, какие бывают виды портфелей ценных бумаг. Существует несколько вариантов классификаций портфелей.

Например, в зависимости от целей может быть:

  • один портфель на финансирование всех целей;
  • несколько портфелей, по одному на каждую цель.

В зависимости от цели инвестирования портфели формируются для:

  • получения максимального дохода — рисковый портфель (активный);
  • прироста инвестиций за счет повышения курсовой стоимости ценных бумаг, без конкретной суммы прибыли – классический портфель (оптимальный);
  • сохранения капитала — консервативный портфель.

Набор ценных бумаг в портфеле может постоянно меняться или не меняться никогда.

По объему финансовых вложений бывают портфели:

  • с фиксированной постоянной суммой инвестиций;
  • пополняемые;
  • используемые как источник постоянного дохода.

По составу типы портфелей ценных бумаг могут быть:

  • однопрофильные, содержащие лишь один вид ценных бумаг;
  • многопрофильные, в которых собраны разные виды бумаг.

Также портфели бывают:

  • краткосрочные;
  • среднесрочные;
  • долгосрочные;
  • бессрочные.

Совет! Перед принятием решения о составе портфеля необходимо определиться с целями инвестирования. Ответ на этот вопрос поможет выбрать наиболее оптимальный вариант и сформировать инвестиционный портфель в соответствии с целями и задачами.

Понятие риска и доходности портфеля

Соотношение риска и доходности

Доходность и риск портфеля ценных бумаг невозможно рассчитать заранее, так как всегда существует определенная доля вероятности неисполнения намеченного, вследствие непредвиденных ситуаций.

Классическими видами риска являются:

  • ликвидности;
  • законодательный;
  • инфляционный;
  • валютный;
  • отраслевой и др.

Риск ликвидности портфеля ценных бумаг представляет собой процент скорости продажи всех бумаг, входящих в портфель. Чем быстрее можно продать все бумаги, тем ниже риск.

Совет! Если портфель формируется на не очень большой срок, то стоит включать в него только высоколиквидные бумаги, которые можно без проблем продать.

Законодательный риск обусловлен с изменениями по срокам выпуска или обращения акций, а также возможными другими изменениями в законодательстве. Инфляционный риск связан с тем, что доходы по акциям (котировки и дивиденды) могут обесцениться, если они значительно ниже инфляции.

Совет! Обогнать инфляцию можно в случае формирования высокорискованного портфеля, но тогда возрастает и риск потери всех сбережений. Разрешить проблему поможет создание нескольких портфелей. При этом бюджет высокорискового портфеля не должен превышать сумму, которую инвестор готов потерять. Гоняясь за сверхприбылью, можно полностью утратить капитал.

Валютный риск возникает в связи с резким обесцениванием национальной валюты, вследствие чего акции, номинированные в ней, могут значительно подешеветь и принести доход значительно меньший, чем, например, валютный вклад.

Совет! Чтобы застраховаться от валютного риска, стоит иметь в портфеле акции компаний экспортеров или включить в него зарубежные акции, номинированные в резервных валютах.

Отраслевой риск связан с опасностью негативного влияния конъюнктуры или общим спадом в определенной отрасли, который ведет к снижению котировок акций компаний этой отрасли.

Доходность портфеля ценных бумаг во многом зависит от его состава. Если в портфель входят высокодоходные бумаги, то и прибыль, полученная от их реализации, будет хорошей.

Снизить риск портфеля ценных бумаг можно посредством диверсификации его содержимого (см. Диверсификация инвестиционного портфеля — что это такое). Оптимальным является формирование портфеля, в котором есть как высокорисковые, так и защитные ценные бумаги.

Расчет коэффициента корреляции

Понятие портфеля ценных бумаг, как уже отмечалось выше, тесно связано с понятием риска. Для оценки риска используют показатель «коэффициент корреляции портфеля ценных бумаг».

Формула коэффициента корреляции имеет следующий вид:

  • ki – доходность ценной бумаги в i-ом периоде; ожидаемая (средняя) доходность ценной бумаги;
  • pi – доходность портфеля в i-ом периоде; ожидаемая (средняя) доходность портфеля.
  • n – количество наблюдений.

Рассмотрим пример расчета коэффициента корреляции:

Ka рассчитывается суммированием доходностей компании А и делением полученного значения на количество периодов. В нашем случае количество периодов 10, а сумма доходностей равна 53,03. Соответственно, Kа равно 5,3%, а KБ равно 4,65%. Расчет доходности портфеля в целом: P составит 2.38%.

Пусть произведенные ранее расчеты ковариации доходности акций Компании А и портфеля составит -0,33, а акций Компании Б и портфеля 0,22.

Пусть из предыдущих расчетов нам известно, что среднеквадратическое отклонение доходности акций Компании А составит 0,698, акций Компании Б — 0,541 и портфеля — 0,568. Тогда, подставив значения в исходную формулу, получим, что коэффициент корреляции доходности акций Компании А и доходности портфеля составит -0,129, а акций Компании Б — 0,67.

Каким образом можно интерпретировать полученный результат? Коэффициент корреляции показывает, насколько один показатель зависит от другого. Теснота зависимости оценивается по полученному значению коэффициента корреляции.

Если он приближается к 1. То связь тесная, а если стремится к 0, то теснота связи отсутствует. Существует и обратная корреляция, которая характеризуется показателями от 0 до -1. В нашем примере акции компании А имеют отрицательную корреляцию, следовательно, когда портфель в целом растет, акции этой компании, как правило, падают, с другой стороны, когда портфель растет, то растут и акции компании Б, но их рост не велик. То есть, акции компании Б взаимосвязаны с общим портфелем на 67%.

Проведенный анализ и расчет показывают, что структура портфеля ценных бумаг в целом сбалансирована. Так как бумаги компании А растут, когда стоимость портфеля падает, то есть выполняют защитную функцию, а бумаги компании Б не падают также быстро, как и стоимость всего портфеля. Для большей эффективности стоит рассмотреть вопрос дополнения портфеля высокорисковой ценной бумагой для увеличения общей доходности портфеля.

Особенности портфеля ценных бумаг заключаются в том, что проводить ребалансировку портфеля нужно только на основе принятой стратегии. То есть, если портфель долгосрочный, то не стоит в случае его просадки продавать акции, потерявшие в стоимости, и покупать подорожавшие акции. Этот путь не приведет к доходу портфеля.

Совет! Имейте терпение! Падение может продлиться лишь несколько дней.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector
×
×